Hello, dear friend, you can consult us at any time if you have any questions, add WeChat: daixieit

ECON6002

Tutorial 3 (Endogenous Growth)

1.  Consider the simple endogenous growth model in Section 3.2 of the Romer textbook with θ < 1.

(a)  On the balanced growth path, A˙ = gA(*)A(t), where gA(*) is the balanced-growth-path value of gA . Use this fact and the new ideas production function, A˙ (t) = B[aLL(t)]y A(t)9 , to derive an expression for A(t) (in terms of B , aL , γ , θ, and L(t)) on the balanced growth path.

(b) Use your answer to part (a) and the output production function, Y (t) = A(t)(1 − aL )L(t), to obtain an expression for Y (t) on the balanced growth path. Find the value of aL  (in terms of γ and θ) that maximizes output on the balanced growth path. Is the relationship between the maximized value aL(*)  and the two parameters γ and θ intuitive?

2.  Consider the learning-by doing model in Section 3.4 of the Romer textbook. Output is given by Y (t) = K(t)a (A(t)L(t))1-a ; L grows at rate n; K˙ (t) = sY (t); and the stock of knowledge is a function of the stock of capital A(t) = BK(t)。.

(a) Find an expression for gK  in terms of K(t), L(t), and the parameters of the model. (b)  Solve for the growth rate of gK , i.e. g˙K , in terms of model parameters and gK .

(c) If φ < 1 and n > 0, solve for the growth rate of K on the balanced growth path.