Problem 1 (Balance of Payments Crisis)

Consider a small open economy with a single, traded good and free capital mobility.  Suppose that the government is running a permanent real secondary deicit of 10 units of the good per period (DEF = 10). Because the government has defaulted on its debt in the past, it cannot borrow; that is, the stock of assets of the government, Bt(g), cannot be negative. In period 1, the government’s initial asset holdings are positive and equal to 150 units of the good; that is, B0(g)  = 150. Sup- pose that in period 1, the government decides to peg the nominal exchange rate, deined as the price of 1 unit of foreign currency in terms of domestic currency.

Households demand money for transaction purposes.  Their liquidity preference function is given by

L(C,it ) = 0.2C ( ) ,

where C = 100 denotes consumption and it denotes the domestic nominal interest rate. Assume that PPP and interest rate parity hold, that the world interest rate i* is 10% per period, and that the foreign currency price of the single traded good is constant and equal to 1 (i.e., Pt*  = 1 for all t).

(a) Explain in words why in this economy the exchange rate peg is unsustainable.

(b) Assume that once the government is forced to abandon the peg, it will inance the entire iscal deicit through seignorage revenue.  At what rate u will the government have to expand the domestic money supply? Find the level of real balances, the rate of depreciation of the domestic currency, the rate of ina- tion, and the domestic nominal interest rate after the collapse of the currency peg.

(c) Let period T — 1 be the last period in which the currency peg is in place. Find the demand for real balances, seignorage revenue, and the change in government assets in any period t  T — 2.

(d) Find the demand for real balances, seignorage revenue, and the change in government assets in period T — 1.

(e) Finally, determine T. To do this, assume that the government keeps pegging the domestic currency unit it lost all its reserves; that is, at the end of the last period in which the peg is still in place, T — 1, government assets are zero; that is, BT(g) — 1  = 0. (Hint: Take into account that in period T — 1 the government loses an unusually large amount of foreign reserves.)