Problem 1 (Real Exchange Rate Determination in the Balassa-Samuelson Model)

Consider two countries, say the United States and Japan. Both countries pro- duce tradables and nontradables. Suppose that at some point in time the produc- tion technology in the United States is described by

QT(US)  = aT(US)LT(US) with aT(US)  = 0.4,

and

QN(US)  = aN(US)LN(US) with aN(US)  = 0.1,

where QT(US) and QN(US) denote, respectively, output of tradables and nontradables in the U.S., aT(US)  and aN(US)  denote, respectively, labor productivity in the traded and the nontraded sector, and LT(US)  and LN(US)  denote, respectively, the amount of labor employed in the tradable and nontradable sectors in the United States.  At the same point in time, production possibilities in Japan are given by

QT(J)  = 0.2LT(J)

and

QN(J)  = 0.2LN(J) ,

where the superscript J denotes Japan. Assume that in each country wages in the traded sector equal wages in the nontraded sector. Suppose that the price index in the United States is given by

PUS  = ^PT(US)^PN(US) ,

where PT(US)  and PN(US)  denote, respectively, the dollar prices of tradables and non- tradables in the United States. Similarly, the price index in Japan is given by

PJ  = ^PTJ ^PNJ

where Japanese prices are expressed in yen.

(a)  Calculate the dollar/yen real exchange rate, deined as e  =  EPJPUS, where E denotes the dollar-yen exchange rate (dollar-price of one yen). The answer to this question is a number, but show your work.