Problem 1 (Large Open Economy with Two Countries)

Consider a two-period, two-country endowment economy.   Let one of the countries be the United States (U) and the other Europe (E). Households in the United States have preferences described by the utility function

ln C1(U) + ln C2(U) ,

where C1(U)  and C2(U)  denote consumption of U.S. households in periods 1 and 2, respectively. Europeans have identical preferences, given by

ln C1(E) + ln C2(E) ,

where C1(E)  and C2(E) denote consumption of European households in periods 1 and 2, respectively. Let Q1(U)  and Q2(U)  denote the U.S. endowments of goods in periods 1 and 2, respectively. Similarly, let Q1(E) and Q2(E) denote the European endowments of goods in periods 1 and 2, respectively.  Assume further that the endowments are nonstorable, that the U.S. and Europe are of equal size, and that there is free capital mobility between the two economies. The United States and the Europe start period 1 with a zero net foreign asset position.

(a)  (Symmetric Equilibrium) Suppose that Q1(U)  = Q2(U)  = Q1(E)  = Q2(E)  = 10. Calcu- late the equilibrium world interest rate, and the current accounts in the United States and Europe in period 1.

(b)  (U.S.-Originated Contraction #  1) Suppose that a contraction originates in the United States. Speciically, assume that Q1(U)  drops from 10 to 8. All other endowments (Q2(U) , Q1(E)  and Q2(E)) remain unchanged at 10. This contraction in output has two characteristics:  First, it originates in the United States (the European endowments are unchanged).   Second, it is temporary (the U.S. endowment is expected to return to its normal value of 10 after one period). Calculate the equilibrium interest rate and the current accounts of the United States and Europe in period 1. Provide intuition.

(c)  (US-Originated Contraction # 2) Consider now a second type of contraction in which the U.S. endowment falls from 10 to 8 in the irst period and is expected to continue to fall to 6 in the second period (Q1(U)   = 8 and Q2(U)   = 6).  The endowments in Europe remain unchanged at 10 each period (Q1(E)   = Q2(E)   = 10). Like the one described in the previous item, this contraction originates in the United States. However, it differs from the one described in the previous item in that it is more protracted. Again calculate the equilibrium interest rate and the two current accounts in period 1. Point out differences in the effects of the two types of contraction and provide intuition.