Question 1 (40 Marks)

Q1. Part A [20 marks]

Figure 1 shows an active filter circuit that consists of multiple operational amplifiers, resistors, and capacitors.

1.    Identify the function of each sub-circuit in the active filter circuit.                                              [3 marks]

2.    Design the circuit in Fig. 1 such that

    the cut-off frequency of sub-circuit 1 is [500 + 10 × last 2 digits of your student ID] Hz.       the cut off frequency of sub-circuit 2 is [5000 + 100 × last 2 digits of your student ID] Hz.     the gain of the total circuit (vout/  vin) is equal to the first digit of your student ID.

Use standard resistors (±5%) and capacitors (±10%) only.                                                       [8 marks]

Example: A student with student ID 12345678 should design the cut-off frequencies of sub-circuits 1 and

2 to be f1  = 500 + 780 = 1280 Hz and f2  = 5000 + 7800 = 12800 Hz. The total gain of the circuit should be 1.

3.   Sketch the frequency response (Bode plot) of each sub-circuit. Clearly show the gain and phase plots and mark the important points. You should plot three separate Bode plots, one for each sub-circuit. [3 marks]

4.    Find the input and output impedance of the total circuit.                                                           [2 marks]

5.   An engineer wants to modify the circuit to improve the steepness of the filters. How could the engineer achieve this? Draw a new circuit with your proposed modifications to the existing circuit. You do not need to calculate any component values.                             [4 marks]

Q1. Part B [20 marks]

A Colpitts oscillator uses a high-Q LC tank with a capacitive voltage divider feedback to produce a sinusoidal output waveform.

    State the requirements to design an oscillator circuit.                                                    (2 marks)

    Design a BJT-based Colpitts sine wave oscillator circuit by selecting appropriate values for the passive

components. Make reasonable assumptions where necessary, and state all your assumptions.   (18 marks)

Hardware constraints:

-    Only standard values of passive components can be used.

-    ± 5 V supply rail and 2N3904 transistor are available.

Design Requirements:

-    The circuit should be a common-collector (CC) Colpitts oscillator.

-    The frequency of oscillation should be [100 + (20 × last digit of your student ID)] kHz.  E.g., if the last digit of your ID is 8, your output frequency should be 100+ 160 = 260 kHz.

-    The circuit must be biased appropriately to achieve maximum output voltage swing.

-    The waveform should have minimal distortion.

Clearly show all your workings including:

-    DC and AC analysis

-    Transfer function derivation

-    Resonant frequency and component value calculations.

Include your final circuit diagram and label all your components with their appropriate values.

Note: You are not expected to simulate the circuit. However, you may simulate the circuit to check your theoretical calculations.

Question 2 (60 marks)

Find a schematic circuit diagram of the internal workings of the LH0061 op-amp, on the web.

http://www.elektronikjk.com/elementy_czynne/IC/LH0061C.pdf

The LH0061 is topologically similar to many op-amps but with a “power” output stage added suitable for   inductive loads. The base currents to drive the output transistors (Q13, Q15) are the power supplies to the first part of the circuit.

Notes:

1.   We are not interested in the external feedback circuits around the op-amp; but the simulation will require a load and input signals.

2.   If the exact operation of the circuit is not clear, make reasonable assumptions and explain them.

3.   Ignore the input Emitter Followers (Q1, Q4) and R3, R4: Assume the bases of Q2 and Q3 are the inputs. D1 and D2 can be ignored.

4.   Note that a Zener diode (D3) is used to provide a constant voltage reference as marked.

5.  Assume all current mirrors have 1:1 ratios. Assume all BJTs are identical in characteristics (apart from PNPs having complementary characteristics to NPNs)

6.   Assume R11 and R12 are 1000 Ω .

7.   You can ignore the short-circuit protection circuitry: that is remove Q12 and Q14, and set the Rsc resistors to zero (between SC+ and V+, and between SC- and V-).

8.   To operate properly, this op-amp has a 0-volt connection (GND) to R14.

9.   Initially ignore C1. Assume Cc is zero (COMP to OUTPUT pins).

10. Do not expect your simulations to predict the same performance as that given in the data-sheet.

Part A: Analysis (30 marks)

i.      Identify and name the main sub-circuits of the schematic, such as: current mirrors (types),   differential pairs, gain circuits, output stages. Circle the sub-circuits, or draw a simplified      diagram representing sub-circuits as blocks, where possible.  (8 marks)

ii.      Provide an explanation of the purpose of each component in the circuit, such as: “Rx             converts a collector current to a voltage for the next stage of the circuit”, or “Qx is a common collector amplifier with emitter degeneration that amplifies xxxx to drive the input of the next  stage xxxx” . You may have to label the circuit schematic.            (8 marks)

iii.     Analyse the DC bias (quiescent) conditions for the circuit from the inputs to Q10 and Q11.   Use appropriate simplifications and approximations for the transistor models. These include voltage and currents. You can also assume typical input and output voltages for an op-amp, and +/15 V dual rail power supplies (V+, V-).                                (8 marks)

iv.     Consider the input differential pair. Estimate its AC small-signal transconductance at the

above bias conditions.  Calculate its differential voltage gain. Show and explain your working. (6 marks)

You will be awarded marks for using appropriate models, approximations and simplifications of the active components, and explaining why they are appropriate.