1.  [21 marks in total] Consider the following problem.

Imagine that you have the following pair of concurrent decisions. First examine both decisions, then indicate the options you prefer.

Decision 1: Choose between

A  a sure loss of 1500

B  a 75% to lose £2000 and 25% chance to lose nothing

Decision 2: Choose between

C  a sure gain of £480

D  a 25% chance to gain £2000 and 75% chance to gain nothing

(a)  [2 marks] Calculate the expected value of decision 1B and 2D.

•  [numerical entry, one for each decision] 1 mark per correct entry

[2 marks] Which options would a risk neutral individual choose?

•  [multiple choice] 1 mark per correct, - 1 for incorrect

1.  1A and 2C

2.  1A and 2D

3.  1B and 2C

4.  1B and 2D

(b)  [3 marks] How do you think respondents in a laboratory experiment would decide in Decision 1 and Decision 2?

•  [single choice] 3 marks

1.  most participants will choose 1A and 2C

2.  most participants will choose 1A and 2D

3.  most participants will choose 1B and 2C

4.  most participants will choose 1B and 2D

[4 marks] What can explain the behavior in the lab for decision 1?

•  [multiple choice] 2 mark per correct, -2 for incorrect

1.  concavity of the value function in the gain domain

2.  individuals are risk loving in the loss domain

3.  preference for certainty

4.  overweighting of small probabilities

5.  underestimation of large probabilities

(c)  [8 marks] Combine options A and D into one lottery and options B and C into another lottery.

•  [numerical entry in blanks] 1 mark per correct entry AD: []% chance to win £[] and []% chance to lose £[]

BC: []% chance to win £[] and []% chance to lose £[]

[2 marks] How would participants choose now?

•  [single choice], 2 marks

1.  AD

2.  BC

3.  indifferent between AD and BC

4.  cannot say without more information

2.  [12 marks in total] Consider the following game.

(a)  [4 marks] Which of the following options apply to the above game?

•  [multiple choice], 2 per correct, -2 for incorrect

1.  It is a dictator game.

2.  It is a prisoners’ dilemma game.

3.  (D,D) can be a fairness equilibrium.

4.  It is represented in normal form.

5.  It can be solved by backward induction.

6.  All players will have social preferences.

7.  All players will have Fehr-Schmidt inequity preferences.

(b)  [4 marks] Assume players of the above game are egoistic. Which of the following options are correct?

•  [multiple choice], 2 per correct, -2 for incorrect

1.  There exists no Nash equilibrium in pure strategies.

2.  The Nash equilibria in pure strategies are (C,C) and (D,D).

3.  Preferences can be represented by u(x, y) = ^x.

4.  Preferences can be represented by u(x, y) =^x - ^y .

5.  The Nash equilibrium in pure strategies is (D,D).

6.  The Nash equilibrium in pure strategies is (C,C).

7.  The Nash equilibrium in pure strategies is (D,C).

8.  The Nash equilibrium in pure strategies is (C,D).

(c)  [4 marks] Assume players of the above game envy each other. Which of the following options are correct?

•  [multiple choice], 2 per correct, -2 for incorrect

1.  There exists no Nash equilibrium in pure strategies.

2.  The Nash equilibria in pure strategies are (C,C) and (D,D).

3.  Preferences can be represented by u(x, y) = ^x.

4.  Preferences can be represented by u(x, y) =^x - ^y .

5.  The Nash equilibrium in pure strategies is (D,D).

6.  The Nash equilibrium in pure strategies is (C,C).

7.  The Nash equilibrium in pure strategies is (D,C).

8.  The Nash equilibrium in pure strategies is (C,D).

3.  [15 marks in total] Consider the dictator game.

(a)  [6 marks] Which of the following aspects describe the standard setup of the dictator game?

•  [multiple choice], 2 per correct, -2 for incorrect

1.  2 players

2.  anonymous play

3.  players can communicate via chat

4.  dictator is the only person to make a choice

5.  the receiver decides how much money to return to the dictator

6.  the receiver can punish the dictator

(b)  [2 marks] What does the standard model predict for the dictator game?

•  [multiple choice]

1.  dictator sends all their money

2.  dictator sends half of their their money

3.  dictator sends a little less than half

4.  dictator sends nothing

5.  none of the other options

(c)  [3 marks] What do experiments find in the dictator game?

•  [multiple choice]

1.  all dictators send a positive amount

2.  all receivers accept all offers

3.  some receivers accept positive offers

4.  on average, dictators send about 40% of their initial money

5.  on average, dictators send about 20% of their initial money

6.  nobody sends anything

(d)  [4 marks] Which social preference theories can predict behavior in dicator game experi- ments?

•  [multiple choice], 2 per correct, -2 for incorrect

1.  Trust

2.  Inequity aversion

3.  Spite

4.  Altruism

5.  Envy

4.  [34 marks in total] A decision-maker needs to perform a task and can choose whether to do it in period 1, period 2 or period 3. If she does not do it in periods 1 or 2 she is forced to do it in period 3. The cost ct of performing the task depends on when she does it, where t e {1, 2, 3( indexes the period. The costs are c1 = 2, c2 = 4 and c3 = 8, so c = (2, 4, 8). The benefit  of doing it is received in period 4 and is not influenced by when the task is performed. Utility is linear in (discounted) costs and benefits. Denote costs as negative utility.

(a)  [8 marks] Anna is time-consistent and discounts future costs and benefits exponentially with a discount factor 6 = 1.

(i)  From the perspective of period 1, calculate the utility that Anna receives when per- forming the task in period 1, period 2 or period 3.

•  [numerical text entry], 2 per correct entry

•  utility from performing task in period 1:

•  utility from performing task in period 2:

•  utility from performing task in period 3:

(ii)  When does Anna expect to do the task and when will they actually do it?

•  [single choice], 2 marks

1.  expects 1, does it in 1

2.  expects 1, does it in 2

3.  expects 1, does it in 3

4.  expects 2, does it in 1

5.  expects 2, does it in 2

6.  expects 2, does it in 3

7.  expects 3, does it in 1

8.  expects 3, does it in 2

9.  expects 3, does it in 3

(b)  [14 marks] Ben is present-biased with quasi-hyperbolic (β - 6) preferences.  For him, 6 = 1 and β = 0.3. He is sophisticated in the sense that he is aware of his present bias.

(i)  From the perspective of period 1, calculate the utility that Ben receives when per- forming the task in period 1, period 2 or period 3.

•  [numerical text entry], 2 per correct entry

•  utility from performing task in period 1:

•  utility from performing task in period 2:

•  utility from performing task in period 3:

(ii)  From the perspective of period 2, calculate the utility that Ben receives when per- forming the task in period 2 or period 3.

•  [numerical text entry], 2 per correct entry

•  utility from performing task in period 2:

•  utility from performing task in period 3:

(iii)  When does Ben expect to do the task and when will they actually do it?

•  [single choice], 4 marks

1.  expects 1, does it in 1

2.  expects 1, does it in 2

3.  expects 1, does it in 3

4.  expects 2, does it in 1

5.  expects 2, does it in 2

6.  expects 2, does it in 3

7.  expects 3, does it in 1

8.  expects 3, does it in 2

9.  expects 3, does it in 3

(c)  [8 marks] Claire is present-biased with quasi-hyperbolic (β - 6) preferences.  For her, 6 = 1 and β = 0.3. She is naive in the sense that she is not aware of her present bias.

(i)  From the perspective of period  1, calculate the utility that Claire receives when performing the task in period 1, period 2 or period 3.

•  [numerical text entry], 1 per correct entry

•  utility from performing task in period 1:

•  utility from performing task in period 2:

•  utility from performing task in period 3:

(ii)  In period 1, when does Claire expect to do the task and when will they actually do it?

•  [single choice], 5 marks

1.  expects 1, does it in 1

2.  expects 1, does it in 2

3.  expects 1, does it in 3

4.  expects 2, does it in 1

5.  expects 2, does it in 2

6.  expects 2, does it in 3

7.  expects 3, does it in 1

8.  expects 3, does it in 2

9.  expects 3, does it in 3

(d)  [4 marks] Anna, Ben and Claire are offered the same commitment device in period 1. If they accept, they need to pay 0.5 in period 1, and in return they will be forced to perform the task in period 2. Select all that apply.

•  [multiple choice] 1 mark per correct, - 1 for incorrect

1.  Anna will accept it because it helps them to do the task in period 2.

2.  Anna will not accept it because they will do the task in period 1.

3.  Anna will not accept it because the device would increase their costs.

4.  Ben will accept it because they knows about his present bias.

5.  Ben will not accept it because it is too expensive.

6.  Ben will not accept it because they will do the task in period 1.

7.  Claire will accept it because it lowers their expected costs.

8.  Claire will not accept it because they are not aware of their present bias.

9.  Claire will not accept it because they will do the task in period 1.

5.  [11 marks in total] Assume that during a preliminary drug test of a young person in the Nether- lands, the result comes back positive (indicating drug use).  Most people (90%) do not use drugs. The police officer orders a more sensitive follow-up test. In these more sensitive tests, the results are positive 95% of the time and negative the rest of the time when the person has actually used drugs.  In cases where the person has not used any drugs, these sensitive tests

show a positive result 15% of the time and a negative result the rest of the time. Important: round all numbers to three decimal places.

(a)  [9 marks] The more sensitive test comes back positive. What is the probability that the person has used drugs? Denote by P (D) the probability of using drugs and by P (- }ND) the conditional probability of having a negative result when the person has not used drugs (and all other probabilities accordingly).

•  [numerical entry, 1 mark per correct number] Insert the numbers that corresponds to P (D), P (ND), P (+}D), P (- }D), P (+}ND), P (- }ND) respectively.

•  [numerical entry, 3 marks] What is the probability that the person has used drugs?

(b)  [2 marks] What would happen if the police officer suffered from base rate neglect?

•  [multiple choice] 2 marks per correct, -2 for incorrect

1.  They would overweigh the probability that the person has used actually drugs

2.  They would underweigh the probability that the person has actually used drugs

3.  They would overestimate the probability that the person has actually used drugs

4.  They would underestimate the probability that the person has actually used drugs