1.  Answer all parts (a) – (d) of this question.

Assume you want to study the causal relationship between income and risk taking, i.e. whether higher income leads to lower levels of risk aversion.

(a)  [4 marks] What will be the dependent and what will the independent variable in your analysis?

(b)  [10 marks] You find a representative survey of the population of interest that contains both a measure of income and risk aversion. In this data, you find that those with higher income are more inclined to take risks.  Generally speaking, why is this finding not a reliable answer to your research question?  Provide one specific example of what else these data might be capturing.

You decide to run a laboratory experiment and are undecided between the following two ex- perimental designs:

1.  Participants first solve IQ-test questions for 15 minutes. For each correctly solved ques- tion each participant receives an income of £2. Afterwards, you measure their risk atti- tude.

2.  Participants solve IQ-test questions for 15 minutes. Payment for this task is as follows: The first 15 participants to show up to the session will receive £15 and participants 16-30 will receive £10.

(c)  [9 marks] With design 1, you find that higher income leads to more risk-neutral choices. Generally speaking, why is this finding not a reliable answer to your research question? Provide one specific example of what else these data might be capturing.

(d)  [11 marks] Briefly discuss one aspect in which the second design is better. How can the second design be further improved?

2.  Answer all parts (a) – (c) of this question.

Assume that during a preliminary drug test of a young person in the Netherlands, the result comes back positive (indicating drug use). Most people (99%) do not use drugs. The police officer orders a more sensitive follow-up test.  In these more sensitive tests, the results are positive 79.2% of the time and negative 20.8% of the time when the person has actually used drugs. In cases where the person has not used any drugs, these sensitive tests show a positive result 9.6% of the time and a negative result 90.4% of the time.

Hint: At the end of the exam is a glossary containing the definition of Bayes’ Rule and the Law of Total Probability.

(a)  [11 marks] The more sensitive test comes back positive. What is the probability that the person has used drugs? Denote P (D) the probability of using drugs and P (- IND) the conditional probability of having a negative result when the person has not used drugs (and all other probabilities accordingly).

(b)  [11 marks] Assume that the police officer who evaluates the sensitive test result suffers from base rate neglect.  He wrongly assumes that half of the people use drugs.  Which probability does the police officer assign to the person having used drugs?

(c)  [12 marks] Present the same information you used in a) in a format that will attenuate the base rate neglect and calculate the outcome.

3.  Answer all parts (a) – (d) of this question.

A decision-maker needs to perform a task and can choose whether to do it in period 1, period 2 or period 3.  If she does not do it in periods 1 or 2 she is forced to do it in period 3.  The cost ct of performing the task depends on when she does it, where t e {1, 2, 3} indexes the period. The costs are c1  = 2, c2  = 3 and c3  = 5, so c = (2, 3, 5). The benefit  of doing it is received in period 4 and is not influenced by when the task is performed. Utility is linear in (discounted) costs and benefits.

(a)  [7 marks] Anna is time-consistent and discounts future costs and benefits exponentially with a discount factor 6 = 1. When does she perform the task?

(b)  [11 marks] Ben is present-biased with quasi-hyperbolic (β - 6) preferences.  For him, 6 = 1 and β = 0.5. He is sophisticated in the sense that he is aware of his present bias. When does he expect to perform the task and when does he actually do it?

(c)  [8 marks] Claire is present-biased with quasi-hyperbolic (β - 6) preferences.  For her, 6 = 1 and β = 0.5.  She is naive in the sense that she is not aware of her present bias. When does she expect to perform the task and when does she actually do it?

(d)  [8 marks] Anna, Ben and Claire are offered the same commitment device in period 1. If they accept, they need to pay 0.25 in period 1, and in return they will be forced to perform the task in period 2. Who will accept this offer? Explain.

4.  Answer both parts (a) and (b) of this question.

(a)  [12 marks] Participants in laboratory experiments commonly reject lotteries such as “win

£11 with probability 0.5, lose £10 with probability 0.5.”  Explain why this is hard to

rationalize under expected utility theory, and how alternative theories can explain it. (b)  Consider the following problem.

Imagine that you have the following pair of concurrent decisions.  First examine both decisions, then indicate the options you prefer.

Decision 1: Choose between

A  a 25% chance to gain £500 and 75% chance to gain nothing

B  a sure gain of £120

Decision 2: Choose between

C  a sure loss of £375

D  a 75% chance to lose £500 and 25% chance to lose nothing

(i)  [11 marks] How do you think respondents in a laboratory experiment would decide in Decision 1 and Decision 2? Why?

(ii)  [11 marks] Combine options A and C into one lottery and questions B and D into another lottery. How would participants choose now? Explain.

5.  Answer all parts (a) – (d) of this question.

(a)  [6 marks] If both players in an ultimatum game care only about their material self-interest

and if this is common knowledge, what outcome(s) would you predict? Why?

(b)  [3 marks] When ultimatum games are played in the laboratory, how do the results usually look like?

(c)  [11 marks] Use your answer to a) and b) to point out why behavioural economics can be useful.  Which assumptions of neoclassical economics does behavioural economics relax?

(d)  Consider a two-person, one-shot, fully anonymous ultimatum game.  Assume that the proposer has a β < 0.5 according to the Fehr-Schmidt inequity model, while the respon- der cares only about his own material payoff. Preferences are common knowledge.

(i)  [3 marks] What do the parameters α and β in the model measure?

(ii)  [11 marks] What outcome of this game would you predict? Why?