QUESTION A1 (4 + 2 + 2 + 2 = 10 marks)

A service engineer is doing calculations on a new crane system at a shipping site. The crane’s cord vertically lowers an initially stationary shipping container ofmass 4000 kg at a constant downward acceleration of g/4.

When the container has moved a distance of 3.0 m, calculate:

(a)   The work done by the tension in the cord on the shipping container.

(b)   The work done by the gravitational force on the shipping container.

(c)   The net work done on the shipping container.

(d)   The kinetic energy of the shipping container. Do not use kinematics in your calculation.

QUESTION A2 (2 + 2 + 5 + 2 = 11 marks)

A stunt man is practicing to be the stunt double for George Clooney in his new film “Anti-Gravity.”        One stunt involves the hero jumping from a bridge onto a dog sled. The stunt man of mass 80 kg drops    vertically down with zero horizontal velocity onto the 120 kg dog sled, which is moving horizontally at a speed of 9 m/s.

(a)   For the system comprising the stunt double and the sled, what external forces must be absent in order for the total horizontal momentum to be conserved.

(b)   Calculate the speed of the sled after the stunt man has landed on it.

Another stunt involves the stunt double running away from the explosion of a hovering helicopter. The          helicopter explodes into three pieces. Pieces one and two of equal mass fly off south and west, perpendicular to each other at speed v1 = v2 = vo . The third piece has twice the mass as the other two.

(c)   What is the speed v3 of the third piece?

QUESTION A2 contd

(d)   If the third piece of the helicopter has angle 9 less than 35° then the explosion is too unsafe to continue. Is the stunt double safe? Show all working.

QUESTION A3 (2 + 4 + 2 + 2 = 10 marks)

Derrek is an avid tennis player and is analysing the collision force between his racket and a tennis ball for two of his shots (Shot 1 and Shot 2). In each case the ball hits the racket straight on and the collision force on the ball is shown below. The tennis ball has mass 50 g.

(a)   What is an impulsive force?

(b)   Calculate the change in momentum of the ball for each of Shot 1 and Shot 2.

QUESTION A3 contd.

(c)   Calculate the average force exerted by the racket on the ball for Shot 2.

(d)   Calculate the ball’s change in velocity due to its impact with the racket for Shot 1.

QUESTION A4 (2 + 2 + 2 = 6 marks)

A mechanical grinding device comprises a

disk of mass 5.0 kg and diameter 60 cm

rotating   about   an   axle   which   passes

through the disk’s outer edge. The axle is

parallel to the floor. The disk is initially

held  at  the  same  height  as  the  axle  and

then released (see diagram at far right). Icm

for the disk is (1/2)MR2 . Assume there is

no friction.

(a)   Calculate the initial torque on the disk about the axle.

(b)   Calculate the moment of inertia, i.e. rotational inertia, of the disk about the axle.

(c)   Calculate the initial angular acceleration of the disk.

QUESTION A5 (3 marks)

One asteroid travels in an elliptical orbit and another asteroid travels in a circular orbit about the Sun. For  each asteroid shown below, circle the alphabet-labelled points where the speed of the asteroid in its orbit is the same.