Question 1    (8 marks)

A steel ball  (78 kg) is dropped from the top of a 370 m tall building.  It lands in a snowbank, creating a crater 1.1 m deep.  The speed of the ball is 35 m/s just before it hits the snowbank.

(a) Calculate the work done by the snow in bringing the ball to rest.

(b) Calculate the magnitude of the force exerted on the ball by the snow (assuming the force is constant).

(c) Calculate the work done by air drag before the collision.

Question 2    (6 marks)

A cockroach (mass 0.17 kg) runs counterclockwise on the rim of a large disk (radius 0.15 m), which rotates clockwise about a vertical axis through its center of mass. The rotational inertia of the disk is 5.0 × 10 −3 kg m2 .  The linear speed of the cockroach is 2.0 m/s and the angular speed of the disk is 2.8 rad/s. Assume there is no friction.

(a) Calculate the angular speed of the disk after the cockroach stops running on the rim of the disk.

(b) Which way (clockwise or counterclockwise) does the disk rotate after the cock- roach stops running?

Question 3    (6 marks)

Two balls (of mass m and 3m) are attached to the ends of a thin rod (of length 1.0m) with negligible mass.  The rod can rotate in a vertical plane about an axis through its geometric centre. When the system is horizontal as shown, its angular velocity is 2 rad/s.

Through what angle will the system rotate counterclockwise before it momentarily stops?

Question 4    (10 marks)

A new planet is found orbiting a star with a mass half that of the sun. It orbits in a circular orbit with a period of 2 (Earth) years.

(a) What is the radius at which this planet orbits?

(b) How fast is the planet moving in its orbit?   Here we are asking for the linear (tangential) speed, give your answer in units of m/s.

If you could not solve the previous part simply use a for the radius of the planet’s orbit.

(c) What is the angular velocity of the planet?

If you could not solve part (a), simply use a for the planet’s orbital radius.

(d) What is the rotational kinetic energy of the planet?

Leave your answer in terms of the unknown mass of the planet, m and again if you could not solve part (a), simply use a for the planet’s orbital radius.

Question 5    (10 marks)

A meteor is on a collision course for Earth.  It has a mass of 12 × 106 kg.  Suppose that when it is at a distance of 25512 km from the surface of Earth, it is moving with a speed of 2 km/s.   The mass of the Earth is 5.97 × 1024 kg and the radius of the Earth is 6378 km.

(a) With what speed does the meteor impact the surface of the Earth?

(b) Suppose to avoid the collision we want to get the meteor to go from falling in at 2 km/s at this point  (25512 km from the surface) to moving away with the

escape speed at this distance (5 km/s).

What impulse does this require?