Hello, dear friend, you can consult us at any time if you have any questions, add WeChat: daixieit

MATHS 2102 Differential Equations II

Written Assignment 5

Due:  5.00 pm Monday 29 May

When presenting your solutions to the assignment, please include some explanation in words to accompany your calculations. It is not necessary to write a lengthy description, just a few sen- tences to link the steps in your calculation. Messy, illegible or inadequately explained solutions

may be penalised. The marks awarded for each part are indicated in boxes. This assignment has 1 question(s), for a total of 16 marks.

1.  Consider the ordinary differential equation

             (1)

(a)  Find any singular points of (1).

(b)  The point x = x0 = 0 is a regular singular point of (1), hence it has at least one solution of the form

                           (2)

By substituting (2) and its derivatives into (1):

i.  Find the indicial equation and solve it for r .

ii.  Determine the recurrence relation for each root of the indicial equation and hence obtain two linearly independent solutions of (1).

iii. Write down a general solution of (1).

Do these calculations by hand. Show all your working.