Final Solution in the square bracket

QUESTION 1

A compact car has mass of 1200 kg. Assume that the car has one spring on each wheel, that the springs are identical, and that the mass is equally distributes over the four springs.

(a)     Determine the spring constant of each spring if the empty car bounces up and down 2.0 times

each second. Show your working.                                                                         [4.74  × 104  ]

(b)     What will be the car’s oscillation frequency while carrying four 70 kg passenger (remember the

mass will equally be distributed over the four springs)? Show your working.                   [1.8 Hz]

QUESTION 2

A damped harmonic oscillator consists of a block (m = 2 kg), a spring (k = 30 N m- 1), and a damping force (F = -bv). Initially, it oscillates with an amplitude of 25 cm; because of damping, the amplitude is reduced to 75% of the initial value at the completion of four oscillations.

(a)     Determine the value of b. You may assume that b is small compared to    

[0. 18 kg /s]

(b)     Calculate the amount of change of energy at the completion of four oscillations.            [0.410 J]

QUESTION 3

The graphs below describe the same transverse wave.

Displacement (m)                                                      Displacement (m)

(a)     In your own words, briefly define a transverse wave.

(b)     For this transverse wave determine:

i.          The wavelength.

[4 m]

ii.          The frequency.                                                                                                     [0.025 Hz]

iii.          The vertical displacement of point P, 20 s later than the time shown above.           [-10 m]

QUESTION 6

The frequency of the fundamental mode (f 1 ) for a certain cylindrical pipe, open at both ends, is

100Hz.

(a)     Draw a displacement wave pattern for the fundamental mode to illustrate where along the pipe the displacement nodes and antinodes occur for this standing wave.

(b)     Draw a pressure wave pattern for the second harmonic. Mark where along the pipe the pressure

nodes and antinodes occur for this standing wave.

QUESTION 7

The figure below shows a standing wave that is oscillating at frequencyf0 .

(a)      How many antinodes will there be if the frequency is doubled to 2f0 ? Provide appropriate

explanation to support your answer.                                                                                               [6]

(b)     If the tension in the string is increased by a factor of four, for what frequency (in terms off0 ) will

the string continue to oscillate as a standing wave with three antinodes?                                  [2fo ]

QUESTION 8

A friend of yours is racing toward you at 30.0 ms- 1on a day when the speed of sound is 340 ms- 1 .

What frequency does your friend hear if you suddenly start singing at 450 Hz?                          [490 Hz]

QUESTION 9

A laser beam has intensity of I0 . Determine the intensity, in terms of I0 , if a lens focuses the laser beam to a size 1/10th of its initial diameter. Provide an appropriate reason to support your answer. [100 Io ]

QUESTION 10

In a single slit experiment, the width of the central maximum on a screen 2.0 m behind the slit is 2.0

cm.

(a)     Determine how many wavelengths of the incident light can be accommodated inside the

slit width. Show your working.

[n = 200]

QUESTION 11

(a)      Submarine A is moving with the  speed of 9.20 ms- 1   toward submarine B which is at rest.

Submarine A emits a 3.50 MHz ultrasound. The speed of sound in water is 1482 ms- 1 .

Calculate the frequency detected by the stationary submarine B.                                   [3.5 MHz]

(b)     A sound source emits a frequency of 262 Hz. How fast would the source have to move in order

to raise the frequency to 271 Hz? The speed of the sound in the air is 343 ms- 1 .             [11.4 m/s]

(c)     A 60 dB sound has twice the intensity of a 30 dB sound. Is this statement TRUE or FALSE? Give an appropriate reason to support your answer.

QUESTION 12

Unpolarised light with intensity I0  Wm-2 passes first through a polarizing filter with its axis vertical, then through a second polarizing filter, whose axis is 30° from vertical as shown below. The final     transmitted intensity is 131 W m-2 .

Determine the intensity (I0 ) of the initial unpolarised light. Show your working.      349.33 Wm-2