1.

a.    A 25 pixel image has the gray levels 0,1,2,3  with the spatial distribution shown in Figure 1a.

i     Based on a position operator; one pixel down, one pixel to

the right, derive the column-row co-occurrence matrix for this image

ii     Calculate the descriptor uniformity that characterises the co-

occurrence matrix [6 Marks]

Figure 1a

b.    Explain what is meant by the terms “Chain Codes” and

“Signatures” in the context of object representation. [6 Marks]

c.  Figure 1b shows an object superimposed on a grid.  Starting at point X and using 8-point connectivity determine the:

i.       The chain code for the object.  Present your data as a minimum value integer

ii.       Make your code independent of rotation and determine the shape number of the object

iii.       Using D4 distance measure and the centre reference point, derive a signature for the object [12 marks]

X Reference Point

Figure 1b

d.  Derive a value for this measure of smoothness, to 3 significant  figures, for each of the two 6x5 binary images shown in Figure 1c.  Comment on your results. [6 Marks]

Figure 1c

2.

a)    Figure 2a shows a part of an image with thresholded pixels      marked with an X.  Using the Hough transform with the angles

-45,-300, 00, 300, 450

i       Construct an accumulator array with ‘hits’ ≥ 2

ii       Determine any corresponding straight lines using Cartesian

co-ordinates. [9 Marks]

x/y 0 1 2 3 4 5 6

Figure 2a

b)   In an image P1  = 3e−2z   represents the background and

P2   = 2e−z represents the object.  The boundary condition is

0  ≤ z ≤ 4.  What is the optimal threshold value to segment the object from the background? [9 Marks]

c)    A 5x5 image and the Sobel masks hx and hy are given in Figure 2b, compute the:

i     gradient of the image

ii     orientation of the image

iii     Given the threshold is 550 < T <1000, how many edges are

detected and what is the orientation? [12 Marks]

hx

Figure 2b

hy

3.

a.  Give a block diagram for:

i  a lossless predictive compressor and decompressor

ii  a lossy predictive compressor and decompressor [10 Marks]

b.  Using the information in Figure 3a,  tabulate your results to show:  i   the lossless predictor compressor/decompressor is error free     ii  the lossy predictor compressor/decompressor is not error free [10 Marks]

Figure 3a

c.  Explain the ‘Block Truncation Coding’ technique used for image compression. [4 Marks]

d.  Figure 3b shows a 4x4 gray level image. Determine the: i  Block Truncation Coding for this image

ii  The estimated image by decoding the Block Truncation Coding iii  The root mean square error between the estimated and original

image [6 Marks]

Figure 3b

Section B

4.

a.  Figure 4a shows the number of gray levels in an image. Determine the following:

i    Entropy of the image

ii    Huffman codes for the gray levels

iii    Average word length for the Huffman codes

iv    Efficiency of the Huffman codes [10 Marks]

Figure 4a

b.  Give the pseudo algorithm to:

i.     encode a message using Arithmetic coding

ii.     decode a message using Arithmetic coding [10 Marks]

c.  Given the sample symbol ranges in Figure 4b, where ‘e’ is the        terminating character.  Encode the message ‘dace’ using arithmetic coding.