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COMP0024 Artificial Intelligence and Neural Computing

Problem sheet 3

[Question  3] If an argument graph has no cycle then there is a single extension that is stable, preferred, complete and grounded. Give a precise explanation for this starting with the definitions for these extensions.

[Question 4] Implement argumen graph solver that take an argument graph, and generates the extensions for the graph (preferred, grounded, and stable). A simple solution can be implemented by testing each subset of arguments for being an extension. A scalable solution can be based translating an argument graph into a set of propositional clauses, and then using a SAT solver.

[Question 5] Consider some controversial topic (real or fictional) that arises (or may arise) in news from local or national government. Using this topic as inspiration, give a knowledgebase with 10 or more propositional or first-order formulae that reflects some of the controversy of the topic and from which you can construct an argument tree with exactly 6 arguments. Give this argument tree, and annotate the arguments as being either defeated or undefeated. Also say whether the root is warranted or not.

[Question 6] Let }Φ, a) and }Ψ, 8) be arguments. If }Φ, a) is a direct undercut of }Ψ, 8), is it the case that }Φ, a) undercuts }Ψ, 8)? Give a proof, or counterexample, as appropriate. Start your answer with definitions for undercut and direct undercut.

[Question  7] Give a formal definition for inference  (based on the notion of a non-monotonic consequence relation) in inheritance hierarchies that uses the specificity principle. Show that the definition works with the examples in the lecture notes.