Physical constants:

Ambient temperature T = 300 K

Boltzmann’s constant k = 1.38x10-23 W/K/Hz

You may assume the following identities:

cosAcosB = [cos(A + B)+ cos(A − B)]

cos(A + B) = cos A cos B ─ sin A sin B

cos(A ─ B) = cos A cos B + sin A sin B

sin(A + B) = sin A cos B + cos A sin B

sin(A ─ B) = sin A cos B ─  cos A sin B

Answer ALL questions.

SECTION A

Answer ALL questions in this section.

1.       Sketch an example of the frequency domain representation of a binary Frequency Shift Keyed (FSK) signal with a bit rate of 35 Mbit.s- 1 and a frequency separation of 100 MHz. [5 marks]

2.    If the width of a rectangular (rect) pulse increases in the time domain, explain, using diagrams, what happens in the frequency domain? [5 marks]

3.    A communications system transmits a 40 Mbit.s- 1  binary signal using a carrier at 2.4 GHz. Calculate the approximate bandwidth of the resulting signal using the following modulation methods stating any assumptions that are made in the calculations.

(i)   ASK       (ii)  BPSK     (iii) QPSK    (iv) 16-QAM [5 marks]

4.      A QAM modulator/demodulator transmitting a pair of baseband signals of equal amplitude,   has a carrier phase that is mis-aligned at the receiver by +10º for the I-channel and -5º for the Q-channel. Calculate the following impacts on the received signals:

(i)  Reduction in sensitivity of the I-channel;

(ii) Reduction in sensitivity of the Q-channel;

(iii) Cross-talk between the I-channel and Q-channel;

(iv) Cross-talk between the Q-channel and I-channel.

You may give your answers as voltage ratios (V/V) or in dBs. [5 marks]

5.    Figure 5.1 shows the constellation diagram for 16-QAM.

(i)  What is the bit rate achieved by a 16-QAM signal with a 4 MSymbol/s symbol rate?

(ii)  For a similar bit error rate, what is the required increase in signal-to-noise ratio to support 256-QAM? Give your answer in dBs.

Figure 5.1 [5 marks]

6.      Figure 6.1 shows a control system implementing a low-pass filter, comprising an integrator of gain A/sCR in a negative feedback loop.

For an integrator time constant, RC, of 10-5 s, calculate the values of K and A to give a gain of 30 and a cut-off frequency,fo, of 20 kHz.

Figure 6.1 [5 marks]

SECTION B

Answer ALL questions in this section.

7.    (a)  Practical communication systems typically do not send perfectly square pulses. Explain why not and what requirements there are for pulse shapes in practical systems? [3 marks]

(b)  Taking the example of an 8-level signal, explain how coding might be applied to minimise bit errors. [3 marks]

(c)  Determine the inverse Fourier transform of the signal shown in Figure 7.1. You may use known Fourier relationships (these must be stated) to derive your answer if you wish.

8

V(f)

4                   

2                         

-2                  - 1                                 1                   2                   f (Hz)

Figure 7.1 [5 marks]

(d)  Determine the Fourier transform !(#), when %(&) = & 2 ( "|t| [5 marks]

(e)   If the Fourier transform of %(&) is !(#) = cos100.# , determine %(&) [4 marks]