1    Empirical Exercise

Go to the World Bank’s World Development Indicators databank.1  For all the countries available and for the year 2019,  download the following indicators in an excel format:

● GDP per capita, PPP (constant 2017 international $)

● Employment in agriculture (% of total employment) (modeled ILO es- timate)

● Labor force participation rate, female  (% of female population ages 15-64) (modeled ILO estimate)

● Labor force participation rate, male (% of male population ages 15-64) (modeled ILO estimate)

Now you have four variables by country in Microsoft Excel. Before start- ing the analysis, convert the real GDP per capita variable to a natural log of real GDP per capita (= LN(real GDP per capita)).  Using Microsoft Excel (or STATA), create three scatter plots showing the relationship between Log of real GDP per capita (on x-axis) and each of the other three variables (on y-axis). You may include fitted lines (linear or quadratic).

1. What is the relationship between employment share in agriculture and income per capita?

2. What is the relationship between male labor force participation rate and income per capita?

3. What is the relationship between female labor force participation rate and income per capita? Why is the pattern for female so different from that for male?

2    Analytical Exercises

1.  Suppose that in a particular country, GDP per capita was $1, 000 in

1900 and  $4, 000 in  1948.   Using the rule of 72  (not a calculator), approximate the annual growth rate of GDP per capita.

2. A country is described by the Solow model, with a production function of y = k1/2 .  Suppose that k is equal to 400.  The fraction of output invested is 50%.  The depreciation rate is 5%.  There is no population growth or technology growth, i.e.   n  = g  = 0%.   Starting with the capital accumulation equation,  derive the expression for the steady state level of output per worker.   Is the country at its steady-state level of output per worker, above the steady-state, or below the steady state? Show how you reached your conclusion. Using a diagram explain whether and how this country is going to converge towards the steady state.

3. In Country 1 the rate of investment is 5%, and in Country 2 it is 20%. The two countries have the same levels of productivity, A, and the same rate of depreciation, δ .  Assuming that the value of α is 1/3, what is the ratio of steady-state output per worker in Country 1 to steady-state output per worker in Country 2? What would the ratio be if the value of α were 2/3?

4.  Consider a Solow model with positive population growth rate n > 0 and labor augmenting technological progress with rate g > 0.  Define capital per effective labor  (write it down in terms of K , A, L). Taking logs and differentiating your expression, derive the equation that links the growth rate of capital per worker to the growth rate of technology and the growth rate of capital per effective labor.

Suppose the  economy  is  in  steady  state.   Now  suppose that  g  de- creases permanently, from g to g\  < g (for example this could represent the slowdown in productivity growth that started in mid-2000s in the United States and in much of Europe).  Trace out the effects of this change using the Solow diagram. Which variable is on the x axis of the diagram? Remember it ought to be the variable that is constant in the long-run. Identify two forces that are at play in driving the growth rate of capital per worker during the transition after the shock (using the expression you derived in the previous part), and then sketch a graph of the growth rate of capital per worker and output per worker over time.