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MN30507

Financial Markets — Derivatives

Workshop 3

1. Suppose that the stock follows the process

dP = mPdt + nPdz

where m, and n are constants.

(a) What is the process of F(P)?

(b) What is the process of F(P) = P2?

(c) What is the process of F(P) = log(P)?

2. Suppose the stochastic process below

dx = 2p2xdt + 刀√xdz

Find out the process of B(x).

3. Suppose that the price of a non-dividend-paying stock follows the process

dS = aSdt + pSydz

where a, p and y are constants. The risk-free interest rate equals a constant r. Denote p(S(t),t)

as the current price of a European put option on this stock.

Using Itô's lemma to derive the process followed by this option.