Human  Capital

Returns to Education: Long-run Accumulation/Loss   The following questions refer to the paper  Winter-Ebmer/Ichino  (2004):  The Long-Run Educational Costs of World  War II, Journal of Labor Economics  (uploaded on Blackboard) .  Section IV and the Appendix are not relevant to answering the questions .

1.  Recall from the lecture:  which biases arise when we estimate a Mincer equation to measure the e↵ect of an additional year of education on earnings?  How does this motivate the paper by Ichino and Winter-Ebmer?

2.  How does Table 1 support the authors’ idea of using World War II as a quasi-experiment to estimate the returns to education?

Describe  the  regressions  run  by  the  authors  to  produce  Table  1  [hint:   look  at  the  table notes] .  Why do the authors estimate the e↵ects of cohort dummies on the residual variation in education  (conditional on age), instead of estimating the e↵ects directly on the number of years of education?

The  authors write:   “Looking  at the first  column  of table  1,  the  average  educational loss  of the Austrian cohort born in the thirties amounts to approximately 16% of a year of schooling with respect to the previous cohort. ” How are the  16% calculated?

3.  The authors argue that the decrease in education experienced by the cohort born in 1930-39 in  Austria  and  Germany  is  due  to  the  war .   What  is  the  assumption  behind  this  claim? What are potential threats to it?

4.  Why does the coefficient of “Born 1930-39” on education become insignificant from column 1 to 6 in Table 2?  How does this support the idea that in Germany, the decrease in education experienced by the  1930-39 cohort was due to the war?

5.  In the first column of Table 4, the authors report results from the following specification:    yi  = ↵ + βedui + 6femalei + ui                                                                      (1)

where yi  are the earnings of individual i and her/his years of education .  femalei  is a gender dummy  and  ui  the  residual .   In  column  2,  edui  is  instrumented  with  a  dummy  for  being born in  1930-39 .  Denote this dummy as Bi .

What is the formal condition on the relation between ui  and Bi  for Bi  to be a valid instru- ment?  Intuitively, what do we need to assume on the earnings di↵erence between Austrian individuals with Bi  = 1 and the other Austrians in the sample?  Which factors could threaten this assumption?

6.  In the last column of Table 4, the data include all four countries .  Bi  is now not the IV, but a control variable in the regression .  What is now the IV?

What  do  the  authors  achieve  by  introducing  dummies  for  each  country  in  the  regression (think of the intuition behind fixed e↵ects)?  How do you interpret the fact that the coeffi- cients of these dummies are insignificant?

The IV approach of the last column resembles another identification technique seen in the (exercise) lecture .  Which one is it?

7.  How do you interpret the coefficient on education in the last column of Table 4?  Can you use it to derive general conclusions on the returns to education?  Why  (not)?

Externalities  of Education:   Firm-level  Evidence   The  following  questions  are  based  on Moretti  (2004):    Workers’  Education,  Spillovers,  and  Productivity:   Evidence from  Plant-Level ProductionFunctions,  American Economic  Review  (uploaded  on  Blackboard) .   You  do  not  need to read the full paper; it is sufficient to consider the elements mentioned below .

Moretti  outlines  a  small theoretical  model which  considers the  firms  of two  cities,  A  and  B . There  are  two  types  of labour,  high  skilled  (H)  and  low  skilled  (L),  paying  city-specific  wages wH   and  wL ,  respectively.   Each  city  is  a  competitive  economy  (implying  zero-profit  condition) that produces y using a Cobb-Douglas technology:  y = AH ↵ H L↵ L K β .  The (composite) good y is sold nationally, i .e .  at the same price across the two cities; K denotes capital at price r .  Human capital  spillovers  are  modeled by  allowing the productivity of plants  in  a  city to  depend on the aggregate level of human capital in the city:  A = f() .  Variation in the cost of living depends only on variation in cost of land, p  (”rent”), which is the same for all workers in a city.

1.  In  this  model,  the  equilibrium  is  obtained  when  the  utilities  of workers  in  both  cities  are equal and firms in the di↵erent cities have equal unit costs .  Note that  VH   and  VL   are the indirect  utilities  of high-  and  low  skilled  level,  which  reach  equilibrium  values  kh   and  kL , respectively.  The firm’s constant unit costs equal at  1 .  Moreover, note that B   > A .           The  following two  graphs  illustrate the  equilibria  in the two  cities .   Explain  and  interpret the graphs .  What do the points 1 and 3 represent in the two graphs?  Explain their location and interpretation using the outlined model .

2.  Point 2 represents the equilibrium in city B without externalities .  How can thus the magni- tude of the spillover in city B be measured in the graphs?  Explain .

3.  In equilibrium, firms in city B are more productive than firms in city A . Since firms are free to relocate from A to B, why is productivity not driven to equality?

4.  Derive  the  firm’s  relative  first  order  condition  (ratio  of marginal  products  equals  relative wages)  for  high-  vs .   low-skilled  labour .   On  which  components  does  it  depend?   Does  the spillover/externality have an impact or not?  Why  (not)?

5.  Looking at the graphs, it seems that the relative di↵erences between wages, i .e .    vs .   , are not the same across the two cities .  The wages seem to di↵er more in city A than in B, i .e .     >   .  Discuss how A = f() has to be specified distinguishing A vs B  and high vs  low  skilled  workers  such  that  the  before-mentioned  di↵erence  in  the  wage  ratio  can  be obtained  (ceteribus paribus, i .e .  conditional on unchanged relative labour supply) .

6.  Now consider the results Table 2 of the paper .  Is there evidence for spillover e↵ects or not? How  are they  measured?   Comment  as well  on the  quantity  (taking  into  account that the dependent variable is output ln y) .

7.  The  results  in  Table  2  are  based  on  cross-sectional  data .   Discuss  some  possible  (empiri- cal/econometric) problems that could bias the causal estimate of the spillover e↵ect .  Which issues are taken into account by the reported control variables?

8.  Finally, consider the estimation results in Table 3 .  Now, the author uses longitudinal data to estimate the same spillover e↵ects .  These panel data allow for more controls and thus for a more credible identification of the e↵ect .  By going through the (Cobb-Douglas) specifications (columns  1–5,  focus  on  row  1),  explain  which  additional  potential  identification  problems the author tries to tackle by use of further controls  (hint:  use the intuition of fixed e↵ects models) .  Are the results sensitive to the di↵erent specifications?

Job Search

Theory:  Job  Search Model with E↵ort    In the following, we consider a job search model in which the job seeker chooses her optimal  amount of search e↵ort  e .  The model di↵ers from the one  in the  lecture through two  main  simplifying  assumptions:   (1)  Everyone  receives  benefits  of amount b, unconditionally and until having found a job .   (2) Once a job seeker has found a job, she keeps it forever .

maxrVu  = b − c(e)+ λ(e)          (Ve (w) − Vu )dF(w)                                                (2)

where  r  is  the  discount  rate,  b  is  the  amount  of unemployment  benefits,  c(e)  is  the  e↵ort  cost function and jobs arrive at rate λ(e) .

rVe (w) = w                                                                                        (3)

where w is the wage of the job match .

1.  The job seeker’s reservation wage is denoted x .  What is the intuition behind the property that  rVu  = x?   Use  it to  obtain  an  expression  of the  reservation wage that  depends  on  b , c(e), λ(e), r, and  (w − x) .  Give an interpretation of each term in the expression .

2.  Suppose c(e) = c0 e2  and λ(e) = λe .  What is the job seeker’s optimal search e↵ort e ⇤ ?

3.  Now, compare two individuals who have di↵erent levels of human capital .  The agent with higher human capital will getter better job o↵ers from the market .  Show how this is can be represented in the above-derived equation:  which component is a↵ected by this di↵erence in human capital?  How do the two individuals di↵er in their optimal search e↵ort?

4.  Next,  compare  two  individuals  who  di↵er  in  their  fixed  cost  of  search  c0 .    How  do  they di↵er in their reservation wage, given the optimal search e↵ort decision?  Hint:  combine the equations derived in  1 .  and 2 .