Problem 1.  (6 points)

You have daily data about the return market portfolio, the risk free rate and the return of five stocks in 2021.  The data is in the file Data_PS3_2021.xls on Canvas.  Use Excel or another software to solve this problem (submit the underlying file with the homework).

1. Using a single factor regression model, find each stockís alpha and beta (Hint: You can use the "Slope" and "Intercept" functions, or the "LINEST" function in Excel.).

2. Use the Treynor-Black model to form a portfolio with the five stocks and the market. Which weights do you place in each stock?   Which weight do you place on the market portfolio?   (Hint:  use the Treynor-Black weights we discussed in Lecture

11.  Alternatively, use Solver to maximize the Sharpe ratio of your total portfolio. However,  constraints the weights to be between -100% and  100%,  otherwise the Solver will not converge).

3. What is the Sharpe ratio of your active portfolio and how does it compare with the Sharpe ratio of the market portfolio?

4. What is the alpha of your total portfolio (market + five stocks)?

5.  Redo questions 1 - 4 above using data in the file Data_PS3_2022.xls on Canvas.

Problem 2.  (4 points)

Youíve been asked to evaluate three fund managers (Bob, Jack and Mary).  Youíve also done a regression of their fundsíreturns on the market return, and found that β Bob = 1:2, β Jack   =  1:5,  and β Mary   =  0:7.   Their performance,  as well as that of the market, is summarized in the following table.