MTH 320-003 Analysis I, Spring 2023 — Mock exam 2

Hello, dear friend, you can consult us at any time if you have any questions, add WeChat: daixieit

MTH 320-003 Analysis I, Spring 2023 — Mock exam 2 

1.  (10 points) Does the series

o    ^4n + 5

(2n = 2)!

converge? Recall that 0! = 1.

2.  (10 points) Let f : R 2 R be defined as

2nz4      for t  =2.

(A       for t = =2e

For which value A this function is continuous on R? Use the e-6 definition to show continuity

at t = =2.

3.  (10 points)  Show that the equation

= t2 + 5

t + 1

has a solution.

4.  (10 points) Use the e-6 definition to show that the function

f (t) = t2 = 2t +^t = 1

is uniformly continuous on [1. 3].


2023-03-30