1    Facing economic growth in real life

As a senior staff member of the Reserve Bank of Australia (RBA) you are invited to discuss long run economic growth around the world. In particular, you are concerned about the growth rates starting in 1990 (including 1990 in your calculations) for a large group of countries. In your report you need to address the following questions:

1. Which country had the highest GDP per-capita in 2021? Which country had the lowest? What was the value for Australia?

2. Which country had the highest average growth rate of GDP per-capita in the last 11 years from 2020 (i.e., from

2010 until 2020 inclusive)? Notice that some countries may not have enough data to obtain this information. Ignore these cases.  Hint:  pay close attention to the formula discussed in the textbook to calculate average growth rates.

3.  Using the average growth rate of the country you found in part (2), calculate how many years the country with the smallest GDP per-capita would take to  “catch up” to the level of GDP per capita of the highest country. Assume that the country with the highest GDP per capita does not grow at all in this period. Round your answer to the highest integer.

4.  Calculate the answer to part (3) if the country with the highest GDP per-capita grows at 0.5% p.a.  What about if the growth rate is 0.9%? Round your answers to the highest integer.

5. Would you say the 0.9 percentage point difference from (3) to (4) in the average growth rate is an important difference?  as a policymaker interested in improving the standard of living of the ones you govern, which of these two rates would you prefer?

6.  Using the dataset, replicate figure (3.5) of the textbook for Australia.  Make sure to use all the years from

1990 onwards.

To prepare your report, you are advised to visit the Word Bank’s website (https://data.worldbank.org/) and collect data on GDP per capita (PPP, constant 2017 international $) for all countries in their dataset. Make sure to collect data for all years they have available. Download the data on Microsoft Excel (1)  (or equivalent) and remove all years until 1989 (keep 1990 onwards).  The dataset comes with a few extra information on regions and other administrative regions at the very bottom (e.g., Arab countries, Low Income, Euro Area).  Be mindful of those when answering the following questions. Note: you do not need to prepare a report, just answer the questions but show all your calculations.

2    Growth and population

The Treasury is currently estimating the growth level for Australia. They are concerned about population growth and they have ask you to help them to prepare a report that accounts for an increase in the population size over time.  You remember your time at UNSW and decide to use the Solow-Swan model to prepare your report.  The ABS forecast that population will growth at a constant rate n, where n > 0.

When this assumption is made, the capital accumulation equation (in per capita terms) assumes the following format: ∆kt  = syt − (n + 6)kt , where s is the savings rate and 6 is the capital depreciation rate. In your report you need to answer the following questions:

1.  Find the steady-state level of income per capita assuming the production function follows the standard Cobb- Douglas production function. Show your work, step-by-step.

2. In 2020, Australia had a GDP per capita level of around $48,679 while Algeria’s was about $10,735.  Using the result you found in (1), give two reasons that could explain why this difference exists.

3.  Ceteris paribus, what happens to the level of income per capita at the steady state when n increases. Explain why (intuitively) using 1-2 sentences.

4.  Find the expression of consumption per capita at the steady state in this economy. Compare this case to the case when the population does not grow.

5.  Assume A = 10, n = 0.08, 6 = 2% and α = 0.2 for this exercise. Use Microsoft Excel (or equivalent) to plot a graph illustrating the relationship between consumption per worker at the steady state and the savings rate. Hint: use 0.01 increments of the savings rate when plotting your graph.

6. What is the value of the golden rule of savings rate in this economy? You need to do some research to answer this question. Calculate the exact value. Show your work.

3    Growth, technology and population

Following the report you have prepared for the Treasury, one of the comments you received is that you are not allowing technology to growth over time, so you have decided to prepare a new report allowing for that possibility. You can assume that the growth level of technology is g  >  0,  and continue making the same assumptions on population growth you made before.

When these assumptions are made, the capital accumulation equation (in per effective labour terms) assumes the following format: ∆kt  = syt − (n + g + δ)kt , where s is the savings rate and δ is the capital depreciation rate. kt  = Kt /(At Lt ) and yt  = Yt /(At Lt ). In your report you need to answer the following questions:

1.  Find the steady-state level of income per capita assuming the production function follows the standard Cobb- Douglas production function. Show your work, step-by-step.

2. In 2020, Australia had a GDP per capita level of around $48,679 while Algeria’s was about $10,735.  Using the result you found in (1), give two reasons that could explain why this difference exists.

3.  Ceteris paribus, what happens to the level of income per capita at the steady state when n increases. Explain why (intuitively) using 1-2 sentences.

4.  Find the expression of consumption per capita at the steady state in this economy. Compare this case to the case when the population does not grow (but A still grows).

5.  Assume A  =  10,  n  =  0.08,  δ  =  2%, g  =  0.06,  and α  =  0.2 for this exercise.   Use Microsoft Excel  (or equivalent) to plot a graph illustrating the relationship between consumption per worker at the steady state and the savings rate. Hint: use 0.01 increments of the savings rate when plotting your graph.

6. What is the value of the golden rule of savings rate in this economy? You need to do some research to answer this question. Calculate the exact value. Show your work.