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Math 5440: Week 6 Assignment

Due Date: March 3, 2023 at 10am

Exercise          Stock Returns vs. Price Impact Increments

This assignment assumes that the exercises in Week 5 Assignment have yielded a functioning script.

1.  Wrap the script from Week 5 into a function of dt, the date.

2.  Loop over values of dt and aggregate variances and covariances into a single table across dates, stocks, halflives, and prediction horizons.

The following exercises concern about the regression r = λ∆I + e, where e is assumed to be Gaussian and i.i.d:

3.  Compute λ = E [r∆I]/E[(∆I)2] and in-sample R2  by stock, halflife, and prediction horizon; that is, run a regression using the data across all dates for each (stock, halflife, prediction horizon) pair.  Plot the corresponding distribution; cf. page 36 of Lecture 5.

4.  Compute  λ  =  E [r∆I]/E[(∆I)2]  and  out-of-sample  R2   by  month, halflife, and prediction horizon;  that is run a regression using the data across all stocks for each (month, halflife, prediction horizon) pair and calculate the model R2  in the next month.  Plot the corre- sponding timeseries; cf. page 37 of Lecture 5.