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Elec4621 Lab1, T1 2023

This is the rst assessable lab. You will create a new page that you call Lab 1 and place all your working and notes there. You can also upload your Matlab code there.

This lab will demonstrate that discrete signals do not have to be the standard sampled signals that you may have been used to dealing with (voltage or speech, etc...)  Discrete signals can be inherently discrete (that is the process that gives rise to them is itself discrete) or the measurements can be made at regular intervals.  Additionally, the observations can vary widely.

In this lab, as an example, the phenomenon that we study is the number of sunspots. Observations of the number of sunspots have been made since the early 1800s.  You are expected to read about in order to relate your findings here to this information.

The file SN d tot V2.0” under the link Sun Spot Data” contains his- torical observations of the number of sunspots since the year 1818. The rst five columns are (the last three columns can be ignored):

1. Year

2.  Month

3.  Day

4.  Decimal year (that is with the month and day counted as fractions of a year)

5. Number of sunspots.

Note that an entry of -1 in the number of sunspots indicates that the observation was not made and data is therefore not available.

The file is in csv format, which you can load into Matlab so that each column becomes an array variable. You can seek help (either on the internet or from the demonstrators) on how to do that.

In what follows,  unless otherwise stated,  you will be ignoring the -1 entries.

1. Load the csv le into Matlab, saving the data in the fourth and fifth columns into variables t’ and z’ respectively.

2.  Plot the sunspot data versus time (that is z vs t), properly labelling the axes. Record your observations.

3. What is the sampling period of the data?  What is the sampling fre- quency?

4.  Take the  appropriate” Fourier Transform of the data and plot the magnitude spectrum.   What do you observe?   What significant fre- quency modes are there and what are their corresponding periods.

5. We would like to check the variations of the modes over time.  Break the data into a number of blocks (each spanning at least 40 years). Take the FT of each block. Plot the corresponding amplitude spectra and compare them. What do you obvserve.

6.  Discuss your results in light of what is known in the literature about sunspot activity (that is look up available information from the liter- ature on sunspot activity and compare your results to them).