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MFIN7007AC: Economics for Financial Analysis

Feb 2023

Assignment 1

1.  (10 points) A Consumption-Labor Supply Model with Financial Wealth Consider an individual householdís optimal consumption and leisure/labor supply problem.  The household chooses optimal consumption and leisure to maximize his or her utility:

                   (1)

where c 一 n 口(a)  is the composite consumption good based on both consumption and leisure, and g is ìthe Frisch elasticity of labor supplyî, subject to

c = 叫d + a.                         (2)

Note that here c is consumption, d is labor supply, 1 一 d is leisure time, a > 0 is financial wealth, and 叫 > 0 is the wage rate.

(1) (5 points) Write down the optimal condition for the household. Brieáy discuss what addi- tional condition do you need to guarantee a maximized utility, not a minimized utility. What is the optimal amount of the labor supply (d* )?  (You may express d*  in terms of the model parameters and exogenously given variables (叫 and a).)

(2) (3 points) Discuss how the optimal labor supply, d*, is related with the real wage, 叫, and how their relation is affected by the Frisch elasticity of labor supply (g)?

(3) (2 points) Brieáy discuss the wealth e§ect (i.e., how the labor supply reacts to a change in financial wealth, holding other factors fixed) in this model.