Question 1

Imagine you knew that the true country-level production function (standard in macroeconomics) was: Yi = Ai 人Kia 人LiF, where Yi is the “real” (purchasing power parity-adjusted) value of GDP for country i, Ki is the “real” value of the capital stock, Li is the number of workers in the workforce, Ai is total factor productivity (TFP), and α and β are production function parameters. [Hint: try writing that production function after taking logs on left and right-hand sides.]

Imagine  also  that  you  had  a  dataset  with  one  cross-section  of countries  in  2011  containing information on real GDP (in PPP-adjusted US Dollars), the real value of the capital stock (again in PPP-adjusted US Dollars) and data on the size of the workforce for each country in the dataset.

a)  How could you use this dataset to estimate the parameters α and β using an OLS regression? Be specific about each step of this analysis.

b)  Assuming the OLS regression in Part a) yields unbiased estimates of α and β, how could you use  your  estimation  results  above  to  compute  proportional  differences  in  TFP  across countries?

c)  You have learned from an expert that the reported real values of the capital stock, Ki, are measured  quite  imprecisely  (with  noise)  across  countries  by  statistical  agencies.  What concern could this give rise to in the estimation that you describe in Part a)? Be as formal as possible in your answer.

d)  Give two examples of additional potential threats to identification in the regression analysis of Part a). Be as formal as possible and derive the sign of any biases you discuss.

Question 2

To answer this question, we will use R (or your preferred software) and the dataset “Mexico.csv” that you can download from bCourses. This dataset contains  1000 randomly selected Mexican workers in the year 2010 (from the Mexican population census in that same year). Note that in this administrative dataset, the variable “sex” is coded so that 1 corresponds to female and 0 corresponds to male. Write up the answers to a)-d) below in the same document you use for Questions 1 and 3. In addition, please attach the code you have used to answer the questions (R Script or Stata do file, etc.).

a)   Open the dataset in R (or other). First, create 3 dummy variables (AG, MA and SE) for agriculture, manufacturing and services. Visualize and export a table that lists the number of observations, the mean, the standard deviation, the minimum value and the maximum value for each of the variables in the dataset (edit and include the table in your written-up answer). Briefly describe what is the fraction of men in the dataset, what is the fraction of workers in each of agriculture, manufacturing and services in the data, and what is the fraction ofworkers speaking an indigenous language (an indicator of a person’s indigenous descent).

b)  Use the data to obtain a point estimate ofthe average difference in log daily wages for workers in services relative to all other economic activities in Mexico for 2010. Export your result in a regression table (that you can edit and include in your written up answer), and comment on the interpretation and statistical significance of your result.

c)  Use  the  data  and  OLS  regressions  to  explore  popular  claims  that  this  observed  wage difference for services (relative to other sectors) in Mexico can be explained due to the fact that service workers are more likely to be: i) male, ii) more educated, iii) older, iv) not of indigenous descent which the Mexican labor market may treat preferentially, and v) working in states with higher wages. Analyze each of those potential explanations jointly in one specification. Export your analysis appending the same regression table, and comment on the interpretation and statistical significance ofyour results.

d)  Investigate to what extent the returns to schooling (i.e. the increase in wages due to an additional year of education) differ between service sector workers and other workers in Mexico. Export your analysis appending the same regression table, and comment on the interpretation and statistical significance ofyour results.