INSTRUCTIONS                               Total: 50 marks

Each question should be submitted on Gradescope (www.gradescope.ca) with your handwritten work clearly shown, and it is expected that homework is done individually. Your work should refer to the material learned in this course and the material presented in your previous math courses.

Remember to justify your calculations and conclusions. A poorly justified solution will not receive many marks.  A solution with just a final answer and no work shown will receive 0.  Be sure to clearly state your reasoning (''since the function satisfies the conditions of. . . '',  ''. . .which we evaluate using the identity. . . '', etc.).

(1)  (4 marks) Find the domain of the function f (x) = ln ╱ 、 :

(2)  (4 marks) Suppose we have a scaled exponential function, f (x) = Cb): If f (0) = 120 and f (3) = 15; determine the values of C and b.

(4)  (3 marks) Solve for x the following logarithmic equation: log6 (x + 13) + log6 (_x) = 2:

(5)  (9 marks) If possible, evaluate each of the following limits. If a limit does not exist, brieáy justify why it does not exist.

|2x _ 3| _ |2x + 3|

) _0                    x

(b)    lim              10x _ 3          

) _)本 ^5x2  _ x3  _ 7x + 1

(c)   lim)_2 — tan)1  ╱ 、