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ECON   359

TUTORIAL    3

Tutorial  Activity   #5

Modify the Solow growth model by  including  government  spending, as follows. The government purchases G units of consumption goods in the current period,  where  G  =  gN  and  g  is  a  positive  constant.  The  government  finances  its  purchases through  lump-sum taxes  on  consumers, where  T  denotes total taxes,  and  the  government  budget  is  balanced  each  period,  sothat  G=T.Consumers  consume    a   constant    fraction   of   disposable   income-that   is,C=(1-s)(Y-T),

where   s   is   the   saving   rate,withO<s<1.

(a)Derive  equations  similar  to(7. 17),(7. 18)and  (7. 19)  in  the  text.  Show  in

a  diagram  how  the  quantity  of capital  per  worker,k*,is  determined.

(b)Show  that  there  can  be  two  steady  states, one with high k* and one with

low k*.Which of these is  a  stable  steady  state  and which is unstable?

(c)  Ignore  the  unstable  steady-state.Determine  the  effects  of  an  increase  in g  on  capital  per  worker  and  on  output  per  worker  in  the  steady  state. What  are  the  effects  on  the  growth  rates  of aggregate  output,  aggregate

consumption  and  aggregate  investment?  Explain  your  results.

Tutorial  Activity  #6

Alter  the  Solow  growth  model  so  that  the  production  technology  is  given  by  Y=zK,where     Y     is  output,K   is   capital   andzis   total   factor   productivity.

Thus  output  is produced  only  with  capital.

(a)Show that it is possible  for income per person to grow indefinitely.

(b)Also  show that  an  increase  in the  saving rate  increases the  growth rate  of per  capita  income.

(c)From  parts(a)and(b),what   are  the  basic   differences  between  this  model and the basic Solow growth model?