Assignment Date: February 8, 2023

Due Date: 5:00pm Wednesday, February 15th . Upload the single scanned pdf file to “EC 201 Spring 2023 HW#1” under “Course Assignments” on the blackboard. Your name and last name should be included in the name of the pdf file . E-mailed copies are not accepted as submissions. To avoid the last-minute technical complications or any other problems that might get into your way, please do not wait till the last day, last few hours, or minutes. If you cannot submit by 5:00pm on Wednesday for whatever the reason, your submission becomes no submission. Please see the syllabus for late submission rule.

Instructions:

2. Please provide your solution, explanation and drawing for every single question, in the space provided under the question.  Even for the multiple choice questions, you need to provide your answers and show how you arrived to your answer.  Any multiple choice or true false question without a clearly written answer that shows how you arrive to that answer, will receive zero points even if the answer is correct.

3. Please write clearly. If your answers are not readable, then it will have zero points.

4. Graphs: Please label the names of the axes, lines, curves and areas correctly.  Graphs with no labels will not receive any points.

1.         (8 Points) Murphy used to consume 200 units of X and 100 units of Y when the price of X was $2 and the price of Y was $4. If the price of X rose to $4 and the price of Y rose to $9, how much would Murphy’s income have to rise so that he could still afford his original bundle?

2.(8 Points) Greg spends his entire budget and consumes 5 units of x and 6 units of y. The price of x is twice the price of y. His income doubles and the price of y doubles, but the price of x stays the same. If he continues to buy 6 units of y, what is the largest number of units of x that he can afford?

3.(8 Points) If you spent your entire income, you could afford either 6 units of x and 13 units of y or 13 units of x and 6 units of y. If you spent your entire income on x, how many units of x could you buy?

4.         (2 Points) If Betsy has an income of $80 to spend, commodity 1 costs $8 per unit, and commodity 2 costs $16 per unit, what is the equation for Betsy’s budget line?

5.(8 Points) Professor K gives one midterm exam and a final exam. No grades can be dropped to assign letter grades. Professor K weights the final twice as heavily as the midterm to determine the course grade.  If the midterm score is represented on the horizontal axis and the final score on the vertical axis, and if a student in Professor K’s class cares only about the course grade, draw the student’s indifference curve and calculate its slope?

6.(6 Points) Kelly has the utility function U(xA , xB )=xA * xB . Her indifference curve passing through 24 apples and 6 bananas will also pass through the point where she consumes 4 apples and X bananas. Calculate X.

7.(6 Points) Kelly’s utility function is U(A, B)=A*B, where A and B are the numbers of apples and bananas, respectively, that she consumes. If Kelly is consuming 40 apples and 240 bananas, then if we put apples on the horizontal axis and bananas on the vertical axis, calculate the slope of her indifference curve at her current consumption.

8.           (8  Points) Amy  has  the  utility function  U(x1, x2 ) = 4x1(1)⁄2 + x2 .    If Amy were  initially consuming 4 units of nuts (good 1) and 23 units of berries (good 2), then what is the largest number of berries that she would be willing to give up in return for an additional 45 units of nuts?

9.

1

(8  Points) Xiao has indifference curves with the equation x2  = constant − x 1(2) , where larger constants correspond to higher indifference curves. If good 1 is drawn on the horizontal axis and good 2 on the vertical axis, what is the slope of Xiao’s indifference curve when his consumption bundle is (4, 11)?

10.       (8 Points) Ilke who consumes apples and bananas. Ilke thinks that 4 apples are always a perfect substitute for 2 bananas. Write down the utility function of Ilke in apples and bananas.

11.       (8 Points) John consumes 1 cup of milk with 3 double chocolate chunk insomnia cookies. Write down the utility function of John.

12.       (8 Points) Alev lives on apples and bananas only. Alev utility function is

U(a, b) = min{a + b, 2b}. She maximizes her utility subject to her budget constraint.   If Alev consumes 3 apples how many bananas does she consume? What is the relationship between apple price and banana price?