Hello, dear friend, you can consult us at any time if you have any questions, add WeChat: daixieit

STA303H1-S: Methods of Data Analysis II

Assignment 1 - Question 3

Winter 2023

Q3 (12 points): In this question, I simulated 60 observations from the following polynomial regres- sion

Y = 0.5X + X2 + e,    e ∼ N(0, 1).

The R code that I used is given below

set .seed(7)

x  <-  rnorm(60)

y  <-  0 .5*x  +  x^2  +  rnorm(60)

1. Use ggplot() function to plot X versus Y and argue that the simple linear regression might be a candidate model (reduced model) that can fit the data. Add the fitted line to this plot.

2. Estimate the coefficients of the correct polynomial model (full model).

3. Use ggplot() to plot X versus Y and add the smooth polynomial curve to this plot.

4. Use F-test from ANOVA to compare between the two models and draw your final conclusion.

5.  Calculate and interpret the coefficient of determination of your selected final model.

6. Determine which (if any) of the observation points are leverage and/or outliers?