Hello, dear friend, you can consult us at any time if you have any questions, add WeChat: daixieit

STA303H1-S: Methods of Data Analysis II

Assignment 1 - Question 2

Winter 2023

Q2  (12  points):  Suppose that the growths of 56 algae in water  (Y) were observed as a linear function of days (X1 ) and dosage of silver metal (measured in mg) added into the water (X2 ). The data is available in the file data.hw1.csv from the course Quercus site.

1. Estimate the coefficients of the following regression model

yi  = β0 + β1 x1i + β2 x2i + β3 x1ix2i + ei .

2. Test whether the overall model is a good for predicting the growth algae?

3. Test H0  : β3  = 0 versus H1  : β3    0.  Do you have any reason to change the model given in part (1).

4. Using the model you adopted in part (3), make a test for lack of fit and draw conclusion.

5. Plot standardized residuals of your fitted model against X1  and X2  separately, and comment.

6.  Calculate the variance inflation and check whether multicollinearity is an issue?