Instructor: Dr. Areeba Ikram

E-mail: [email protected]

Meeting Time & Location: Mondays on Zoom at                                                                                       https://baruch.zoom.us/j/86874523971?pwd=L0JzNkl3NHVVM1hlclZMa2pPWWxGZz09, Passcode:            278181; Wednesdays in person B-Vert 4-211

Student drop-in hours:  (VIRTUAL) Monday 11:00-11:50 AM, Thursday 1:30-3:30 PM, at https://baruch.zoom.us/j/6549241141; or by appointment

Text: Mathematical Reasoning,  Writing,  and Proof, Version 2.1, Ted Sundstrom. The text is free at this website: https://www.tedsundstrom.com/mathematical-reasoning-writing-and-proof (A               printed/bound version can also be purchased for $21 – see the website.) Additionally, we will be using    the following link to access video assignments:                                                                                                https://www.youtube.com/playlist?list=PL2419488168AE7001

Prerequisite: MTH 3010 or MTH 3007 or MTH 3020 or MTH 3030, or MTH 3050. This class will not     require a calculator; calculators will not be permitted on exams. In reality, we will not use much calculus in this course, and it requires minimal background. The essential prerequisite is mathematical curiosity,  the flexibility to adapt to aspects of mathematics you might not be familiar with, and the willingness to  think about questions whose answers might not be immediately straightforward.

Technology: Students will need a web-enabled device and a webcam to attend classes via Zoom and submit assignments. Students need accounts for Desmos, Gradescope, Campuswire, and Overleaf (all free).

Course Description:   This class has three primary goals. The first goal is to teach you how to reason like a mathematician. The second goal is to teach you how to translate your reasoning into clearly           written proof. The third goal is to glimpse some advanced mathematical topics (which will hopefully stir your enthusiasm for mathematics)!

Learning how to write a correct proof is difficult and requires much practice. But if you put in the work, you will see steady improvement! After taking this course, you should feel considerable “ownership” of    the mathematics you have learned and will hopefully have a new outlook on what mathematics is. We    will be working to develop your ability to read, analyze, study, create, and write rigorous argumentation. This rigorous argumentation is all based upon a firm foundation in mathematical logic.

As we study and practice, we will do so with the backdrop of foundational mathematical subjects such as set theory, functions, relations, number theory, cardinality, and the basics of limits and continuity, for which there will be a source other than the main book.

Learning Outcomes: After the course, students will be able to:

1. Apply the rules of logic to determine truth tables of statements, negations of statements, and equivalencies among statements.

2.  Determine the appropriateness of using direct, indirect, and proof by induction in a particular mathematical setting.

3. Apply logic, definitions, and previous results from set theory and other mathematical fields (such as discrete mathematics, introductory analysis, or introductory abstract algebra), as well as create intuition-forming examples or counterexamples to prove or disprove a statement.

4.  Construct direct proofs, indirect proofs, and proofs by induction by using appropriate organization, style, and mechanics.

5. Write solutions to problems and proofs of theorems that meet rigorous professional standards based on mathematical content, reasoning (argument and support), and structure (organization, coherence, style, and mechanics).

6. Analyze and critique proofs for mathematical content, reasoning (argument and support), and structure (organization, coherence, style, and mechanics).

Course Policy:

1.  Class Meetings: This course is hybrid. We will use Zoom for synchronous virtual meetings. I       encourage everyone to have their cameras on during sessions. I will attempt to keep all videos of    students out of class recordings (audio will be unavoidably captured). Students who are particularly concerned about privacy are advised to use “background images,” which will keep your face in view but block views of your room or people who are further away from the camera.

2.  Recordings:   Each online class will be recorded so students may refer to them as needed. Students in this class agree to have their video or image potentially recorded solely to create a record for students enrolled in the class to refer to, including those unable to attend live. I will try to show no images of students’ faces or names in these videos.

I will try to record the in-person classes on Zoom; however, you are expected to attend those days  in person unless you have a valid excuse. Due to the difficulty of effectively managing a remote and in-person class simultaneously, I will not respond to questions from students attending that class on Zoom during an in-person class.

3.  Classroom Demeanor: You are expected to respect the class and your classmates during class meetings. In particular, you should refrain from making insensitive remarks. If something is presented in class that you don’t understand, please raise your hand and ask a question or say    something like, “Please slow down,” or “I don’t understand.” If you don’t understand it, some of your classmates probably don’t either (and would appreciate someone speaking up!) To avoid     background noise, please remain muted when not asking a question during class.

4.  Student-Centered Learning/Class Prep and Participation: This course is structured to help students learn and retain information, ideas, problem-solving, and critical thinking skills as well as  possible. Research has shown that these goals can be better met if students are actively engaged in the learning process during class time. If instructors lecture less and serve more as learning facilitators by designing beneficial activities on which students can work individually and in groups, students are more likely to be effective and actively engaged and understand and retain more than  if they are passively listening as instructors lecture.

A Typical Day: Expertise cannot be merely transferred but must be practiced, experienced, and developed. For this reason, we will spend most of our class time together interactively, working on  practicing mathematical argumentation. We will work on both analyzing and creating argumentation. The time that we are meeting and working together is short but valuable. For this reason, low-level tasks such as information transfer will be the student’s responsibility. Before class, students are responsible for reading or viewing videos related to the day’s topic and completing pre-class questions through Blackboard. During class, we will work together to develop, synthesize, and practice mathematical argumentation. During class, you will be working on problems in groups. After class, you will have regular homework to complete.

5.  Grading and Scale:

Participation Activities = 8%

Homework = 8%

Midterm 1 = 24%

Midterm 2 = 24%

Final Exam = 36%

A 93.00, A- 90.00,

B+ 87.00, B 83.00, B- 80.00,

C+ 77.00, C 73.00, C- 70.00,

D+ 67.00, D 60.00, F < 60

I will replace half of the lower of your midterm scores with your final exam score if it is higher. This replacement for your benefit will NOT be applied to your overall grade if you are found to be involved in academic misconduct on any assignments or exams.

I don’t intend to alter the scale or these grading criteria, but I reserve the right to do so; if I do, it will be minor and in your favor. You may be ineligible for any changes in your favor if you are involved in academic dishonesty.

Students are given the grade they earn, and are not permitted to request a higher or lower grade after the semester ends.

Extra credit in the Participation category may be earned through exceptional and regular in-class   participation (through the chat or otherwise) and regular, meaningful participation on the Campuswire discussion board.  (So you may earn above the 8 full percentage points in the category.) No extra credit beyond this is expected. added 1/18/23: You will be ineligible for the participation extra credit if found to be involved in academic misconduct on any exam or assignment.

6.  Participation Activities: Participation activities include all pre-class quizzes and in-class activities. These assignments will be graded on a credit/no credit basis. Students who complete the pre-class quizzes, attend the class for the full period, and actively participate during the in-class activities will be given full credit. Each student’s six lowest participation scores will be dropped. Late in-class activities and pre-class quizzes are generally not accepted, regardless of an excused or unexcused absence, as six scores are dropped. Exceptions may be made only in extenuating circumstances and by prior arrangement.

Note: you can repeat pre-class quizzes as often as you like, which I encourage, as that will         significantly help you master the course material. Your highest score will count. Note: Pre-class quizzes are due by noon on the day when we cover the related topics.

Not all in-class activities may be scored. I may randomly select one individual activity from a group and use it to determine the score of everyone in the group.

7.  Homework: Worksheets will be assigned regularly and submitted on Gradescope. I may grade a   selection of the problems and check that the others are completed. The homework is the core of the class! It is where you will solidify concepts that you may have only half-understood in class and      where you will get practice writing. You are expected to put serious mental energy into the homework — do not expect the problems to be the same as questions we have done in class but      with different numbers. Unfortunately, if you habitually begin the homework an hour before it’s due or copy it from the internet, you will almost certainly fall behind and fail the course. You must complete all homework assignments and ask questions about problems you do not fully understand. The lowest homework score will be dropped. Homework is not accepted once solutions have been posted.

added 1/18/23: No score will be dropped if you are found to be involved in academic misconduct on any assignments or exams.

8.  Late Assignment Policy: For full credit, all assignments should be submitted by the due date, by 11:59 PM. Any given assignment will not be accepted more than 3 days after the original due date. 10 points out of 100 will be deducted for each day late, but you will have a total of three penalty-free late days (calendar days) throughout the term (for example, you could submit one assignment two days late and another assignment one day late, without penalty; further late    submissions would then be penalized at 10 points per day).

9.  Exams:   There will be two in-class midterm exams. There will be no make-up examinations,  except for extenuating circumstances and by prior arrangement. Exams are strictly individual         activities, and students are expected to follow the highest standards of academic integrity. You will be required to show your work on all exams.

10.  Final Exam: The tentative date of the final examination, as indicated in the schedule of classes, is Wednesday, May 17, 2022, from 1-3 PM. The final exam will be cumulative. According to department policy, any student who scores less than 50% on the final exam will not receive a passing grade for the course. Any student absent from the final examination gets an F grade.   The student must present a valid excuse to the Office of Curricular Guidance and apply for a make-up final examination. After the makeup exam is graded, the department will process a Change of Grade if warranted.

Final Exam Return Policy: In general, final exams are not returned to the student, nor are solutions posted, but students may schedule an appointment to review their final exam with their instructor.

11.  Disability Accommodations: Baruch has a continuing commitment to providing reasonable      accommodations for students with disabilities. Students with disabilities who may need some         accommodation to fully participate in this class should contact Student Disability Services as soon as possible at [email protected] or call 646/312-4590.

12.  Getting Help: Feel free to make liberal use of student hours and email me any questions you     have. Also, I encourage you to use the Campuswire Discussion Board. There is also tutoring        available online by appointment through SACC; see https://www.baruch.cuny.edu/sacc/ Feel free to attend as many student drop-in hours as you like and for any reason — no appointment is necessary for scheduled drop-in hours.

13.  Academic Honesty: The Department of Mathematics fully supports Baruch College’s policy on   Academic Honesty which states, in part:  “Academic dishonesty is unacceptable and will not be tolerated. Cheating, forgery, plagiarism, and collusion in dishonest acts undermine the college’s educational mission and the students’ personal and intellectual growth. Baruch students are expected to bear individual responsibility for their work, to learn the rules and definitions that        underlie the practice of academic integrity, and to uphold its ideals. Ignorance of the rules is not an acceptable excuse for disobeying them. Any student who attempts to compromise or devalue the    academic process will be sanctioned.”

Academic sanctions in this class will range from an F on the assignment to an F in this course and ineligibility for any favorable changes made to the grading criteria. A report of suspected academic dishonesty will be sent to the Office of the Dean of Students. Additional information and                definitions can be found at http://www.baruch.cuny.edu/academic/academic honesty.html.

The use of artificial intelligence (AI) is strictly prohibited in all coursework and assignments. This  includes, but is not limited to, the use of AI-generated text, speech, or images, as well as the use of AI tools or software to complete any portion of a project or assignment. Any violations of this        policy will result in disciplinary action, up to and including a failing grade for the assignment or     course. Our goal is to encourage critical thinking and creativity, and the use of AI detracts from     this objective. Students are expected to use their own knowledge, research and analysis to complete coursework.

14. Important Dates:  (Midterm dates are tentative.)

Wednesday, March 1  - Midterm Exam 1

Wednesday, March 29  - Midterm Exam 2

Tuesday, May 16 - Last day to withdraw from a course with a grade of W

Wednesday, May 17 - Final exam, 1-3 PM

For more information, visit the Academic  Calendar

15.  Bearcat Commitment: Baruch College is committed to the values of Integrity, Excellence,      Respect, and Engagement. As Baruch College Bearcats, each student commits to these ideals by promising the following at their new student orientation:

● I will dedicate myself to learning and practice personal INTEGRITY and academic honesty;

● I will challenge myself and others to achieve the highest level of academic EXCELLENCE by taking responsibility for my success;

● I will value our culture of diversity, RESPECT those around me, and foster an inclusive community through inquiry, compassion, and celebration;

● I will promote ENGAGEMENT and involvement in our community and beyond through participation, leadership, and service;

● I promise to honor these values and lead by example.

With this Baruch College Bearcat Commitment in mind, please be reminded that Baruch College is committed to policies and practices that promote equality, equity, opportunity, and access in all of  its educational programs and activities. Civility in all Baruch College online, hybrid and in-person  classes and activities—and respect for the opinions of others—are essential strategies for promoting an academic environment where everyone can learn and do their best work. In an academic environment, we must learn to disagree without being disagreeable; this means that courteous         behavior and respectful discourse are always required in our Baruch College classrooms and in all   our related educational programming and activities.

16.  Baruch Counseling Center: At Baruch, we acknowledge that you are balancing many demands as a student. During the semester, if you experience personal difficulties or stressors that interfere  with your academic performance or day-to-day functioning, please consider seeking free and            confidential support at the Baruch College Counseling Center. For more information or to make an appointment, please visit their website at                                                                                               https://studentaffairs.baruch.cuny.edu/counseling/ or call 646-312-2155. If it’s outside of  business hours (Monday-Friday, 9-5 pm) and you need immediate assistance, please call                   1-888-NYC-WELL (888-692-9355). If you are concerned about one of your classmates, please share that concern by filling out a Campus Intervention Team form at                                                         https://studentaffairs.baruch.cuny.edu/campus-intervention-team.

17.  Note on email: I would like to primarily use our Campuswire page as the mode of communication, but you may also email me. Please email me either through Blackboard or my Baruch email given  above. I will do my best to respond as quickly as possible and within 24 hours. Please note that     emails/Campuswire messages sent after 5 pm or on weekends may not get a response until the next business day. If you are asking a question that others in the class may also have, please ask on the  course Campuswire.

18.  Disclaimer : There may need to be adjustments to our course policy. I will do my best to keep any adjustments to a minimum and announce any changes on Blackboard or Campuswire and during   class meetings.