Hello, dear friend, you can consult us at any time if you have any questions, add WeChat: daixieit

Homework 2

Due date: Feb. 03.

❼ Question 1a:  In the class Normal distribution N[µ,σ2 ] was discussed.

 (x µ)2

Using the PDF of the Normal distribution, fX (x) = e   2 σ 2         , plot the bell curves for the following parameters.  [Points 15]

– µ = 0,σ2  = 1. Let RV X ϵ[−8, 8].

– µ = −5,σ2  = 6. Let RV X ϵ[−15, 15].

– µ = 100,σ2  = 0.5. Let RV X ϵ[−105, 105]. Submit appropriately labeled visuals.

❼ Question 1b: In the class Poisson Distribution P[λ] was discussed. Using

the Probability Mass Function (PMF) of the Poisson distribution, P[X =

i] = e λ , where λ, plot the PMF for the following parameters.  [Points

15]

– λ = 0.03.

– λ = 50.

– λ = 1000.

Choose appropriate ranges of RV X for each parameter value. Submit appropriately labeled visuals.

❼ Question 2:  [Points 20]

Part a:  Simulate the Poisson random process Xt  for t ϵ0, . . . , 100. Let λ = 50. Repeat the simulation four times.

Part b:  Simulate the Normal random process Xt  for t ϵ0, . . . , 100. Let µ = 0,σ2  = 1. Repeat the simulation four times.

Submit appropriately labeled visuals.

❼ Example code HW2 ExampleCode.py is posted.

❼ Question 3:  [Points 20]

Part a: Run the example code HW2 ExampleCode 2.py for plotting     autocorrelation and PSD for IPN31152N Fred Industrial Production    Manufacturing Non-Durable Goods Ice Cream and Frozen Dessert.xlsx” .

Part b: Run the example code HW2 ExampleCode 2.py for plotting    autocorrelation and PSD for WholeFood.xlsx”, “Pharmaceutical.xlsx”, and “Viscosity.xlsx” . And provide a 50-word description of each.

Submit appropriately labeled visuals.

❼ Example code HW2 ExampleCode 2.py is posted.

❼ Data sets  IPN31152N Fred Industrial Production Manufacturing Non-

Durable Goods Ice Cream and Frozen Dessert.xlsx”,  “WholeFood.xlsx”, “Pharmaceutical.xlsx”, and Viscosity.xlsx” are posted.