1    Present and future values

a) The very first U.S. Open Golf Championship was held in 1895. The winner’s prize money was $150.  In 2022, the winner’s check was $3,150,000.  What was the percentage increase per year in the winner’s check over this period? If the winner’s prize increases at the same rate, what will it be in 2042?  [5 points]

b) The Nobel Foundation runs the endowment that provides monetary awards to winners of the Nobel Prize. Their stated goal is to earn annual returns of at least 3.5% above inflation. In 2022, each Nobel Prize carried a winner’s stipend of 10 million Swedish Krona (SEK). Suppose the endowment will earn exactly 3.5% above inflation each year, and suppose in- flation will be 5% for the next five years and 2% for the following five years.  What is the expected stipend for Nobel laureates in 2032?  [5 points]

c) On December 14, 2022, Bank of America issued “Step-up Callable Notes” due December 14, 2029. See https://tinyurl.com/bacprospectus for the bond prospectus. Here are the salient features of the bond offering:

.  “The notes are senior unsecured debt securities issued by Bank of America Corporation

(“BAC”). All payments and the return of the principal amount on the notes are subject to our credit risk.

. The notes will mature on December 14, 2029. At maturity, if the notes have not been previously redeemed, you will receive a cash payment equal to 100% of the principal amount of the notes, plus any accrued and unpaid interest.

❼ Interest will be paid on June 14 and December 14 of each year, commencing on June

14, 2023, with the final interest payment date occurring on the maturity date.

❼ The notes will accrue interest at the following rates per annum during the indicated

periods of their term:

— December 14, 2022 to but excluding December 14, 2024: 5.40%; — December 14, 2024 to but excluding December 14, 2026: 5.75%;

— December 14, 2026 to but excluding December 14, 2028: 6.50%; and — December 14, 2028 to but excluding December 14, 2029: 7.00%.”

Note that the coupon rate changes over time, increasing from 5.4% per year for the first two years to 7% per year during the last year of the note. You may ignore the “callable” feature of this bond offering (in which the company has the option to pay back the full principal amount and associated interest to investors in 2023 and extinguish the debt).  You may assume that the bond will not be extinguished until its maturity date of December 14, 2029. You may also assume that the final coupon payment will be made on December 14, 2029 at an annualized interest rate of 7%.  The bond will be issued in units of $1,000 each (where $1,000 is the principal amount of each unit issued). Principal will be repaid to investors on December 14, 2029.

We will use the bond market convention of computing semi-annual coupon rates and discount rates by dividing the annual (or annualized) rate by two.  For example, if a bond pays a 6% coupon and makes semi-annual payments, that means that each semi-annual coupon payment will be 6% ÷ 2 = 3% of the bond’s face value. Similarly, if we find that the yield to maturity (i.e. discount rate) of a stream of semi-annual coupon payments is 3%, we would say that the (annualized) yield to maturity on the bond is 3% × 2 = 6%.

Suppose the purchase price of the bond on December 14, 2022 is $1,000. In bond market parlance, this means that the bond is issued at “par,” or at 100% of its face value.  If the market price of the bond is $1,000 on December 14, 2022, what is the appropriate yield to maturity on this bond?  That is, what is the discount rate that would make the present value of the bond’s cash flows equal to $1,000 on December 14, 2022?  Please show your calculations.  [10 points]

2    Discounted cash flow valuation

a) The current market value of Beyond Bathtubs (BB) is ➙13,500 million. BB’s cash flows are expected to be ➙500 million today (so if you buy the firm, you get this cash flow) and are expected to grow at 4% forever. BB’s discount rate is 8%. Is BB overvalued, underval- ued, or correctly valued? Why? (HINT: be careful about the timing of cash flows!) [5 points]

b) You are thinking about investing in a gypsum mine.  The mine will generate cash flows of e100 million in year 1. Cash flows will then decrease by 20% per year from now until the end of time. The beta of similar projects is 1. The risk-free rate is 3% and the market risk premium is 6%. The upfront cost of investing in the project is e250 million (paid immedi- ately). Is this a positive-NPV project? Please show your calculations.  [5 points]

c) You are thinking about investing in a deepwater oil and gas project in the North Sea. The initial investment will be ↔7 billion (incurred immediately), and another investment of ↔1 billion will be required after 3 years.  Cash flows from the project are expected to be ↔500 million in year 2, ↔600 million in year 3, and ↔600 million in year 4. After year 4, cash flows depend on whether Scotland leaves the United Kingdom. If Scotland leaves, which will happen with a 50% probability, the Scottish government will revoke the oil field’s permits during year 5, in which cash flows will be zero in year 5 and zero in all future years.  If Scotland stays in the UK (which also occurs with a 50% probability), then cash flows will be ↔800 million in year 5, ↔1 billion in year 6, and will grow at 3% per year in each year beyond year 6 until year 55. After year 55, cash flows will be zero. The discount rate is 8%. Should you invest in the project? Please detail all of your calculations!  [10 points]

3    Modigliani-Miller

Please explain carefully whether each scenario below represents a violation of the Modigliani- Miller propositions. ***Unless the question states otherwise, please assume that all scenarios take place within a frictionless world with no taxes, transaction costs, or other potential fric- tions.*** Please provide detailed explanations for each scenario.

a) On October 1, 2018, General Electric fired its CEO. The company’s stock price went up by 7% and the yield on GE’s debt fell. As a result, GE was able to issue new debt in early October 2018 at lower yields than it had been able to issue debt just a few days before the old CEO was removed.  [5 points]

b) In July 2010, the government passed a new law (the Dodd-Frank Act) requiring banks to hold more equity.  [5 points]

c) In November 2021, Italian sports betting company Lottomatica SpA issued ➾400 mil- lion in 8.125% “PIK-toggle” notes due 2026 to fund a dividend to its private equity owner (Apollo).  Unlike a regular bond, interest on a PIK bond typically accrues until maturity, when it is paid in a single lump-sum (PIK stands for “pay in-kind”).  “PIK-toggle” notes are a cross between a regular bond and a PIK bond. In particular, PIK-toggle notes behave just like a regular bond until they are “toggled” (generally when the firm is low on cash), after which they behave like a PIK bond.  If Lottomatica “toggles” the notes and defers interest payments, the coupon rate on the debt rises by 75 basis points to 8.875%. You may assume that 75 bps is an appropriate yield spread for the PIK component of this debt.  [5 points]

d) In 1986, Coke spun off its North American bottling business to the public in an IPO. The spin-off reduced Coke’s asset risk significantly, and as a result, Coke was able to replace much of its existing 10% coupon debt with 9% coupon debt.  However, some of Coke’s old (existing) debt was not callable until 1990, which means that Coke was still paying a 10% coupon on this debt.  [5 points]

e) In 2008, the Federal Reserve opened its  “discount window” to allow member banks to borrow at a lower cost than they could borrow in the marketplace.  [5 points]

4    Cost of capital estimation

Apple is among the most admired global companies and was the first company in history to have a market capitalization above $1 trillion (and now $2 trillion). In this question, we will learn about Apple’s capital structure and cost of capital.  Please find Apple’s most recent 10-K statement (which is a statement of financial performance that must be filed with the Securities and Exchange Commission once per year for every public firm). You can find this file on Apple’s website or on the SEC’s “EDGAR” website: https://www.sec.gov/edgar/ searchedgar/companysearch.html.  (Note:  The correct 10-K statement is dated October 28, 2022.) Please also find data on Apple’s current stock market capitalization using either Apple’s website or a website such as Bloomberg.

a) What is the total book value of Apple’s debt (note: debt equals any liability with “debt,” “bonds,” “notes,” or “paper” in the name)? What is the total book value of Apple’s equity? What is the current market value of Apple’s equity?  What is Apple’s net debt (you may assume that no cash is required to operate the business)? What is Apple’s enterprise value? Please list your sources for all five items.  [5 points]

b) What is Apple’s ratio of debt to assets in market value terms (that is, net debt divided by enterprise value)? What is Apple’s ratio of debt to assets in book value terms (i.e. defining the book value of assets as the book value of debt plus the book value of equity)?  Which ratio do you believe is more reflective of Apple’s true capital structure, and why?  [5 points]

c) Suppose Apple’s pre-tax cost of debt (rD ) equals 5% and their cost of equity (rE ) equals 10%.   Suppose the corporate tax rate is 21%.  What is Apple’s weighted average cost of capital (WACC)? [5 points]

You should now visit NYU finance professor Aswath Damodaran’s personal website at: http: //people.stern.nyu.edu/adamodar/New_Home_Page/datacurrent.html. (Note: this web- site is incredibly useful for finance professionals – you should definitely bookmark it.) Click on the dataset titled “Costs of Capital by Industry Sector” (this is under the topic named

“Discount Rate Estimation”). Then, download the cost of capital table into Excel using the link labeled “Download as an Excel file instead.”

d) According to Damodaran’s website,  what is the current WACC for Apple’s industry (“Computers/Peripherals”)?  Is Apple’s WACC from part (b) higher or lower than the in- dustry’s WACC? Does your answer change at all if you assume that Apple’s industry is “Telecom (wireless)” instead of “Computers/Peripherals”?  [5 points]

e) Suppose that Apple’s required return on assets (rA ) exactly equals the Computers/Peripherals industry’s required return on assets (HINT: assuming MM holds, the industry’s return on    assets should equal a number that you’ve already calculated). Suppose Apple’s cost of debt is    still 5% and the corporate tax rate is still 21%. If Apple has the same return on assets as the    industry, what would the company’s cost of equity have to be in order for MM Proposition    II to hold?  [5 points]

5    Iterative valuation

When computing a firm’s WACC, we typically use the current market values of the com- pany’s debt and equity to determine D/V and E/V . However, the whole point of a valuation exercise is to solve for V , the value of the firm. This is problematic because it suggests that firm value depends on WACC, which depends on firm value, which depends on WACC, which depends on firm value, and so on.  If our valuation model gives us a value of V that differs from the value of V that we used to compute the firm’s WACC, how can we be certain that either value is correct?