1   (a)

(i)       In the coat of arms of University of Bath (Figure 1), there is a special device, which is also used in the system in Figure 2. What is the name of this device? What is the function of this device?

(ii)       Explain the principle of Watt’s governor system in Figure 2.

(iii)      Use a standard block diagram to describe the control system in Figure

2,  and  label  the  controller,  actuator,  plant,  sensor,  input/output, disturbance,  manipulated variable, and  controlled variable  in your answer.

Figure 1.  Coat of arms of University of Bath

Figure 2.  Watt’s governor for an engine

[5 marks]

(b)

Figure 3: Block Diagram

The block diagram of a system is shown in Figure 3.

(i)        Draw a signal flow graph based on the block diagram.

(ii)       Derive the transfer function of C(s)/R(s) using Mason’s gain formula.    [5 marks]

(c)   Proportional-Integral-Differential (PID) control is a popular control method in

control (i)   

(ii)

engineering.

Discuss the effects of all the P, I and D settings on three measures of system performance: stability, accuracy, and speed of response.

In Figure 4, what is the primary problem on the system performance if the controller Gc    is not used? Design a PID controller Gc to solve the problem. Note, you may implement your controller with a single term, P, I, or D; or a combination of terms, PI, PD, ID, or PID. Calculate the steady-state error of the system with the controller you  have designed for a unit-ramp input.

Figure 4. Block diagram of a system.

[5 marks]

2   (a)   Figure 5 is a block diagram of a control system. R(s) is the reference input, N(s)

is the disturbance, and  C(s) is the output. Note: K=16 and F = 0.3.

(s)

Gn (s)

Figure 5. Block diagram of a system

(i)       Find the closed-loop transfer function p(s) = C(S)

(ii)       If the  reference  input  is  r(t) = 2 + 3t and  there  is  no  disturbance,

calculate the steady-state error.

(iii)      Determine Gn (s) to make the disturbance n(t)  do not have effect on

the output c(t) .

(b)   A mass-spring-damper system is shown in Figure 3. The external force f (t) is

the input. The displacements, y1 (t) of the mass 1 and y2 (t) of the mass 2, are the output. M1  and M2  are the mass for the two mass components. B1  and B2 are the damping coefficients for the two damper components. K is the spring rate for the spring component.

Construct a state space model for this system.

K

B

y1 (t)

M

f (t)

y2 (t)

[7 marks]

Figure 6.  A mass-spring-damper system

3   (a)   The block diagram of a closed-loop control system is given in Figure 7.

Figure 7. Block diagram of a control system

(i)       Use Routh Criterion to determine the range of K so that the closed- loop system is stable.

(ii)      One of the poles of the closed-loop system is known as -5, determine

the value of K, also find the other poles.

[6 marks]

(b)   Let us suppose that we have a wheeled robot with two motors and two light

sensors (Figure 8). The  light  intensity is measured  in the  range of 0 (low intensity) to 255 (high intensity), which can be used to control the motors’ speed with values from 0 (low speed) to 255 (high speed). Design a Fuzzy Logic System  (FLS) to control the motors’ speed  based on the  light  intensity to implement the  robot behaviour of fear to  light.  Use triangular membership functions for the input sensors and singleton membership functions for the output values. Use three variable names for the input and output functions. Describe  all  the  steps  needed  to  implement  FLS  using  text,  diagrams, mathematical expressions and give numerical examples of the motor speed for different values of light intensity.

Also  explain  what  changes  you  would  do  to  the  robot  to  implement  the behaviour of aggression to light using the same FLS.

Figure 8.- Robot behaviours

[9 marks]

4     (a)   Explain the core process of a Convolutional Neural Network (CNN) and give

two key properties of CNNs. Use text and diagrams to help you answer.

[3 marks]

We have collected tactile data from two different objects (box and ball) using the fingers of the robotic hand shown in Figure 9. Table 1 shows examples of tactile data collected from both objects. Use an iterative Bayesian classifier with a sequential analysis approach to estimate the probability and recognise the class or object for the tactile data shown in Table 2. Describe all the steps to calculate the prior, likelihood and posterior.

Figure 9. Robotic hand collecting tactile data from a box and a ball.

[12 marks]