1    Review questions

Indicate whether each statement is true, false, or uncertain, and give a brief explanation.

1.  Government-provided social insurance is free.

2. In the US, individuals can claim Social Security (with reduced annual benefits) at the Early Retirement Age of 62. We observe empirically that there is a large spike in retirement at age 62. This spike is evidence that many individuals do not follow the rational model of life-cycle savings.

3. If property rights are clearly defined, the Coase theorem tells us that the efficient allocation will result and Pigouvian taxation is unnecessary.

4.  Quantity regulation with tradable permits are preferred over taxes for reducing environmental pollution when the marginal damage curve is flat relative to the marginal cost of pollution reduction.

2    Problems

2.1    Externalities

In one of the examples used in lecture, we assumed a constant marginal damage curve (that is, we assumed that the marginal damage was always equal to the same number).

Alternatively, we could assume that the marginal damage is a function of the quantity of the externality-producing good consumed.  This problem asks you to work through a scenario where that is the case.

There are health concerns from cigarette consumption, including the fact that the harms are not restricted to those that choose to smoke, but to everyone that spends time in environments where people smoke regularly. externality (and internality).

This is an example of a negative consumption

Some economists have estimated that the marginal damage of cigarette consumption is given by MD = 0.002Q, where Q is the packs of cigarettes consumed.

Aggregate demand for cigarettes is given by PD  = 10 − 0.005QD .  Aggregate supply is

(a) What is the equilibrium/free market (FM) price and quantity in this market (with- out any government intervention)?

(b) What is the socially optimal (SO) equilibrium price and quantity in this market?

(c) What is the deadweight loss from this externality?   Hint:   draw  the  supply  and demand curves with and without the MD.

(d) The government would like to use a cigarette tax to address the externality.  The optimal tax for the externality is equal to the marginal damage at the socially

optimal. quantity. What value should the tax be in order to offset the externality? (e) How much revenue would be raised by this tax?

(f) How much deadweight loss is there after the tax is introduced?

(g) What information would we need to determine whether this tax was regressive, progressive, or neutral?

2.2    Pensions

The small fictional country of Waupaca is composed of identical individuals who each live for two periods.

Their lifetime utility is represented by u = ^c1 +^c2 .

Their income is equal to 90 in the first period and 40 in the second period.

Individuals choose consumption in each period by maximizing lifetime utility subject to this lifetime budget constraint. There is no bequest motive (i.e., there is no incentive to save for the next generation).

In period 1, they consume some portion of their income.  Anything they don’t consume is saved in a bank with an interest rate of 10% per period.

(a) What is the lifetime budget constraint for one individual in this setting?

(b) What is the individual’s optimal consumption and saving decision in each period?

The government of the small fictional country of Waupaca has decided to set up a social security system. This system will take $20 from each individual in the first period, put it in the bank, and transfer it to each person with interest in the second period.

(c) Write out the new lifetime budget constraint.

(d) How does the system affect the amount of private savings?  How does the system affect national savings (total savings in society)? Why?

(e) What is the name for this type of social security system?

Suppose instead that the government uses the $10 contribution from each individual to start paying out benefits to current retirees (who did not pay in to a social security when they were working). It still promises to pay current workers their $10 (plus interest) back when they retire using contributions from future workers. Similarly, it will pay back future workers interest on their contributions using the contributions of the next generation of workers.

An influential politician says:  “This is a free lunch:  we help out current retirees, and current and future workers will still make the same contributions and receive the same benefits, so it doesn’t harm them, either.â

(f) Do you buy this argument? If not, what is wrong with it?