Hello, dear friend, you can consult us at any time if you have any questions, add WeChat: daixieit

EEE6431 Broadband Wireless Techniques

Practice Sheet 2

1.    Find the Shannon capacity of a wireless communications system with a SNR of 8 dB and a bandwidth of 8 MHz.

(a)   22.96 Mbit/s;

(b)   25.36 Mbit/s;

(c)   15.91 Mbit/s;

(d)   17.58 Mbit/s.

2.    Find the SNR in dB required to achieve a Shannon capacity of 1 bit per channel use.

(a)   0 dB;

(b)   1 dB;

(c)   2.35 dBm;

(d)   9.54 dBm.

3.    A wireless  communications  system  experiences NB  fading with two time-domain  i.i.d.  channel amplitudes ℎ"  = 1 + j of probability 0.3 and ℎ'  = 2 − j. If only the Rx knows the CSI, calculate the Shannon capacity for an average Tx power P+  = 2 W, N"  = 1001 W/Hz and B = 20 MHz.

(a)   105.77 Mbit/s;

(b)   107.85 Mbit/s;

(c)   103.40 Mbit/s;

(d)   73.31 Mbit/s.

4.    For the wireless  communications  system  in  Q3,  find the  optimum  Shannon  capacity when the transmitter knows the CSI as well as the receiver.

(a)   105.77 Mbit/s;

(b)   107.85 Mbit/s;

(c)   73.31 Mbit/s;

(d)   31.84 Mbit/s.

5.    A wireless communications system experiences WB fading with two frequency domain channel coefficients  H"  = 1 + j   and  H'  = 2 − j.  Find  the  optimum  Shannon  capacity  when  the transmitter and receiver know the CSI for an average Tx power P+  = 2 W, N"  = 1001 W/Hz and B = 20 MHz.

(a)   100.65 Mbit/s;

(b)   107.85 Mbit/s;

(c)   69.77 Mbit/s;

(d)   30.30 Mbit/s.

6.    A wireless communications system uses multicarrier modulation with a total system bandwidth of 10 MHz. The system is located in an urban area with a channel RMS delay spread T9:;  = 2 µs. Find the number of subchannels needed to obtain flat fading in each subchannel.

(a)   200;

(b)   256;

(c)   128;

(d) 400;

7.    The CIR of a frequency selective RF channel is given by ℎ(T) = 6(T) + 6(T − 2T; ) + 6(T − 5T; ), where T;  is the sample period. What is the length of the CP in samples?

(a)  5;

(b)  6;

(c)  4;

(d)  3.

8.   In a  16-subcarrier OFDM  system operating in a frequency  selective fading channel, a particular transmitted OFDM data block is given by s = [s" s' sG sH sI sJ sK sL s1 sM s'" s'' s'G s'H s'I s'J ]O . If the CP length is equal to 3 samples, what is the CP for this data block.

(a)   s0 s1 s2;

(b)   s0 s2;

(c)   s15 s14 s13;

(d)   s13 s14 s15 .

9.    Consider a 4 subcarrier OFDM wireless communications system. Find the transmitted OFDM symbol for a binary data vector [1    0    0    1]O  assuming BPSK modulation and a CP of length one.

(a)   [1 + j    0    1 − j    0    1 + j]O ;

(b)   [0    0    1 − j    0    1 + j]O ;

(c)   [1 − j    0    1 − j    0    1 + j]O ;

(d)   [−1 + j    0    1 − j    0    1 + j]O .

10.   Consider a 4 subcarrier OFDM wireless communications system. Find the FD channel coefficients for

a CIR given by ℎ = [1     1 + j     1 − j]O .

(a)  [3    1    1 − 2j −1 + 2j]O ;

(b)  [3    1    1 + 2j −1 − 2j]O ;

(c)  [3    −1 + 2j     1 − 2j     1]O ;

(d)  [3    −1 − 2j     1 + 2j     1]O .

11.  For the CIR in Q- 10 find the received signal vector for the transmitted OFDM symbol in Q-9.

(a)  [2j    3 − j    2    1 − j]O ;

(b)  [2j    3 + j    2    1 + j]O ;

(c)  [−2j    3 − j    −2    1 − j]O ;

(d)  [−2j    3 + j    −2    1 + j]O .