1. (a) Calculate the output voltage of the two-stage op-amp circuit shown in Figure Q1a. [10 marks]

(b) For the circuit shown in Figure Q1b:

i.       Sketch the expected output voltage vOut  as a function of v1  for − 5V ≤ v1  ≤ +5V , if v2  = +2V.

ii.      Sketch the expected output voltage vOut  as a function of v2  for − 5V ≤ v2  ≤ +5V, if v1  = +2V. [6 marks]

(a)                                                                               (b)

Figure Q1

2. (a) Calculate the power dissipated in the 37Ω resistor and the voltage labeled vc  in the circuit shown in Figure Q2a.         [6 marks]

(b) Assume that the circuit  shown in Figure Q2b has been connected for very long time, determine the value of current i .    [6 marks]

(c) Reduce the circuit shown in Figure Q2c to as few components as possible.    [5 marks]

(a)                                                                               (b)

(c)

Figure Q2

3. (a) Assume that the switch in the circuit shown in Figure Q3a has been closed for a long time, calculate iL (t) at:            [7 marks]

i.      the time instant just before the switch is opened;

ii.      the time instant after the switch is opened;

iii.      time t = 15.8 us;

(b) For the two-source circuit shown in Figure Q3b, note that one source is always on. [ 10 marks]

i.      Obtain an expression for i(t) valid for all t;

ii.      Determine at what time the energy stored in the inductor reaches 90 percent of its maximum value.

(a)                                                                               (b)

Figure Q3

Part B (Part 3 content; Dr. CS Lim)

4. (a) Refer to the circuit shown in Figure Q4a and assume that there is no electrical transient, redraw the circuit using phasor representation. Then, solve for iL (t) through mesh analysis. Express the final answer in both phasor and sinusoidal forms.     [10 marks]

(b) Refer to the circuit shown in Figure Q4b, obtain the Thévenin equivalent circuit across A-B terminals as seen by the (2 – j) Ω impedance (i.e., (2 - j) Ω is regarded as the load). Then, use the equivalent circuit to calculate the current phasor I1 . Express the final answer in phasor. [ 10 marks]

1 Ω

iL(t)

2 Ω

(a)

A      (2 -j) Ω      B

2∠0° A

Reference node

(b)

Figure Q4

5.  The circuit shown in Figure Q5 tries to use the Pi network with Cs  = 84.1 μF, CL  = 47.8 μF, and L = 0.27 H to match the impedance between source and load for maximum power transfer. A 50 Hz source has a series impedance of (50 +j5) Ω .

(a) Apply Thévenin equivalent, estimate the load impedance ZL  (= RL +jXL ) that would result in maximum power transfer?     [7 marks]

(b) The magnitude of the sinusoidal voltage source Vs is adjusted until the open-circuit voltage across A-B (without ZL ) reaches 10 Vrms . Using the ZL value from part (a), calculate the complex power supplied to ZL ?                                   [5 marks]

Source

Figure Q5

6. Refer to the circuit shown in Figure Q6. Assume that the initial circuit current i(0-) = 0 A and the initial capacitor voltage vc (0-) = 2 V,

(a) redraw the circuit in the s-domain and clearly label all source and load elements, including the initial voltage and/or current.     [5 marks]

(b) then, write the circuit equation(s) in the s-domain using KVL, and then solve for the time-domain expression of i(t) through the s-domain.    [9 marks]

(c) then, obtain the time-domain expression of vc (t).    [4 marks]