Section A – Short Questions

Instructions: Answer ALL 8 questions.

Detailed workings and steps are required to obtain full marks.

1.

a)     Assign each of the following to the highest appropriate level of measurement. Justify your answer.

i.     Preferred flavour of potato chips

ii.     Salary of employees

iii.     Exam grades (A, B, C, Fail) (6 marks)

b)     Illustrate with an example how cluster sampling is used. Suggest ONE advantage and ONE disadvantage of this sampling technique. (4 marks)

2.

At the general hospital, the waiting times (in minutes) before seeing the doctor were recorded. A sample of 10 patients was surveyed recently and their waiting times are shown below:

13 15 23 22 19

16 23 17 18 25

Calculate the mean, standard deviation and coefficient of variation. (10 marks)

3.

From records, Shine Shine Jewel Pte Ltd noted that 75% of its customers are female. Internal analysis showed that 15% of its female customers will make a purchase when they visit the shop while only 5% of the male customers will do so.

a)     If a customer is randomly selected, what is the probability that the customer will make a purchase? (4 marks)

b)     If a  customer  made  a  purchase, what  is the  probability  that  this  is  a  female customer? (6 marks)

4.

The following is the probability distribution of a random variable X:

Determine the value of k, expectation of X and standard deviation of X. (10 marks)

5.

Kaja Pte Ltd manufactures a certain high-end flash card. It is noted that the defective rate of the manufacturing process is 2%. If a sample of 50 flash cards are randomly selected, calculate the

a)     probability that none of these are defective,

b)     probability that at most 2 are defective,

c)     mean and standard deviation for the number of defective flash cards

(4 marks) (6 marks)

(5 marks)

6.

Based on earlier studies,  monthly expenditures of newly graduates  in  Singapore  is normally distributed with mean $1,700 and standard deviation $680.  If a new graduate is randomly selected,

a)     What is the probability that the graduate’s monthly expenditure is more than $1,950? (4 marks)

b)     What is the probability that graduate’s monthly expenditure is between $1,550 and $2,125?    (6 marks)

c)     If 20% of newly graduates spent above a certain value V per month, find the value of V.           (5 marks)

7.

A bottling company helps various brands to fill up 330ml cans with soft drinks . It is noted that the volume of soft drinks filled follows a normal distribution . Twenty (20) such cans were randomly tested and the mean volume is 327ml while the standard deviation is 2.8ml.

a)     What is the 99% confidence interval for the mean volume of soft drinks filled? (9 marks)

b)     With reference to this context, explain the meaning of the confidence interval that you have obtained and interpret the confidence level.                                (6 marks)

8.

A company claims that rechargeable batteries it produces can last at least 50,000 hours . A randomly selected 40 batteries had a mean of 49,000 hours. It is assumed that the battery life is normally distributed with a standard deviation of 5,800 hours.

Conduct an appropriate hypothesis test using the critical value approach, at the 0.05 level of significance. Is there evidence that the mean battery life as claimed by the company is true? (15 marks)