1.  Consider the following regression:

yt  = a + 8x2t + ut

(a) Brieáy deÖne what is meant by the term ëheteroscedasticityíand explain why there might be a heteroscedasticity in the errors of the model speciÖed above.

(b) What e§ect does heteroskedasticity in the error process have on the properties and the standard errors of the OLS estimators of a and 8?  How will this a§ect the inference we make about the signiÖcance of the coe¢ cients?

(c) Describe Whiteís general test for heteroscedasticity.

(d) What are the possible ësolutionsífor heteroscedasticity?

2.  Consider the model:

Rp;t  = 81 + 82 RM;t + 83 HMLt + 84 SMLt + ut

with variables deÖned as:

Rp;t  Excess returns on a portfolio of stocks (portfolio returns minus risk-free rate); RM;t  Excess market returns (market returns minus risk-free rate);

HMLt  The return of the third most expensive stocks sorted by the market price/book value ratio minus the cheapest third;

SMLt  The return of small company stocks minus the return of big company stocks.

(a) Brieáy explain the term ëautocorrelation í.  Why there might be autocorrelation in the errors of models such as the three-factor model deÖned above?

(b) What e§ect does autocorrelation in the error process have on the properties and the standard errors of the OLS estimators of the regression parameters? How will this a§ect the statistics that are used to test the signiÖcance of the coe¢ cients and the model goodness of Öt?

(c) Discuss the Breusch-Godfrey procedure for testing for autocorrelation.

3. In the classical linear regression model, we often assume that the error term is normally distributed with mean zero and variance g2 . What are the consequences for the prop- erties of OLS estimators and hypothesis testing if the error term is indeed not normally distributed?  Brieáy describe the typical causes for the error term to be non-normal and what are the possible solutions.