Read the case Missouri Shoe Company provided below (the tables in the case are available electronically on Canvas). Build a mixed-integer linear program model to solve the problem.

Given the problem’s size and complexity, python PuLP will be a better choice to solve the problem.  However, you are free to choose between Excel spreadsheet and python PuLP to solve the problem.

Submission Guidelines

You need to submit two files electronically under the “Assignment” section on Canvas:

1)     An electronic copy of your python or Excel spreadsheet file.

2)    An electronic copy of a short, typed report that answers each case question. In the report, you should

o Formulate (in math) linear program model for each problem (variables, objective function, constraints)

o State any assumptions you made if the problem statement is not 100% clear about certain aspects of the problem

o Present the optimal solution in an easy-to-communicate format

This is a group deliverable. Work with your designated team members only.

Missouri Shoe Company

The Missouri Shoe Co. (MSC) is a manufacturer of vintage footwear located in Missouri serving several large retailers within the state as well as smaller specialty stores.

MSC currently produces two product lines: shoes and boots. Each line consists of a variety of styles.

Large  retailers generate  the  bulk  of  MSC’s  sales.  MSC  is  responsible  for  delivering  orders  to the  retailers’ designated warehouses and stores. MSC delivers its products to eight customer locations in St Louis (4), Kansas City (2), Columbia (1), and Springfield (1). Projected 2021 quarterly sales of each product line at each retailer is given in the following table.

MSC is currently unable to meet all projected demand. But it hopes to do so by 2021 through capacity expansion plans.

MSC currently has two production facilities, one is located in St Louis, and the other is located in Kansas City. Each production facility has one or more flexible production lines. A production line can produce any shoe or boot style.

Changeover time between shoe styles is short.

Currently, the St. Louis plant has two production lines, while the Kansas City plant has only one production line. If a production line is dedicated to producing shoes only, it can produce 15,000 units per quarter. If a production line is dedicated to producing boots only, it can produce 9,000 units per quarter. Equivalently, 1 pair of shoes requires 1/15,000 of the capacity of a production line, and 1 pair of boots requires 1/9,000 of the capacity of a production line. If we normalize a production line's capacity to 1, then producing x1 pairs of shoes and x2 pairs of boots requires a capacity of 1/15,000*x1+1/9000*x2.

MSC is considering the following expansion possibilities that allow it to meet the projected quarterly demand in

2021:

-      an expansion of its Kansas City plant to accommodate an additional production line.

-      An opening of a new plant located in Columbia, Springfield, or Independence, MO.

The fixed (depreciation) and variable production costs of the facilities are as follows:

For example, at the St. Louis plant, each quarter, it costs $2,500,000 to maintain two production lines; it costs $20 to produce one pair of shoes and $30 to produce one pair of boots. At the Kansas City plant, each quarter, it costs $1,000,000 to maintain one production line and $1,700,000 to maintain two production lines; it costs $18 to produce one pair of shoes and $25 to produce one pair of boots. If the company opens a new plant in Columbia, it costs $1,000,000 to maintain one production line and $1,500,000 to maintain two production lines; it costs $15 to produce one pair of shoes and $20 to produce one pair of boots.

The transportation distance [miles] from each plant (existing or proposed) to each customer location is as follows:

The transportation cost for shoes is $0.03 per pair per mile and for boots is $0.04 per pair per mile.

Questions:

1.    (Base case) Make a comprehensive recommendation to MSC on: