Task 1

If you type the following commands into MATLAB, what will be the result?

1) A  =  1  +  2  ^  2  *  4

2) B  =  sqrt(sin(pi/2)*(6+3))

Task 2

Using the result from Task 1 for A and B, what is the value of B after typing this command into MATLAB?

B  =  B  + A

What is the value in B if you type the above command again?

Task 3

Determine the size and contents of the following variables:

1) a  =  7:2:11;

2) b  =  [a’  a’  a’];

3) c  =  b(1:2:3,1:2:3);

4) d  =  a  +  b(2,:);

5) e  =  [zeros(1,3)  ones(3,1)’  3:5’];

6) f  =  eye(3,3);

7) f(:,3)  =  a’;

8) f(3,:)  =  a([3  1  2]);

Task 4

1)  Use two methods to create the vector x having 100 regularly spaced values starting at 5 and ending at 28.

2)  Use two methods to create the vector x having a regular spacing of 0.2 starting at 2 and ending at 14.

3)  Use two methods to create the vector x having 50 regularly spaced values starting at 一2 and ending at 5.

4)  Create the vector x having 50 logarithmically spaced values starting at 10 and ending at 1000.

5)  Create the vector x having 20 logarithmically spaced values starting at 10 and ending at 1000.

Task 5

Use MATLAB to create a vector x having six values between 0 and 10 (including the endpoints 0 and 10). Create an array A whose first row  contains the values 3x and whose second row contains the values      5x 一 20.

Task 6

Type this matrix in MATLAB and use MATLAB to answer the following

Task 7

What will these commands do when executed in order from (1) to (5)?

1)  x  =  mod(0:4:16,  10);

2)  y  =  linspace(0,10,5);

3)  plot(x,y,’ko:’);

4)  title(‘My  x  versus  y  Plot’);

5)  sum(y)  +  mean(x);

Task 8

Write MATLAB code that does the following:

1)  Creates an array called x with 100 values from 0 to 2π

2)  Compute the values of y = sin2(x)/2 for each x value.

3)  Plot your output (use a solid red line) and compare it against the graph of z = sin(x). (use a dotted blue line).

4)  Add a title, axis labels and a legend to your graph.

Task 9

1)  Find the result of A times B using the array product.

2)  Find the result of A divided by B using array right division.

3)  Find B raised to the third power element-by-element.

Task 10

The scalar triple product computes the magnitude M of the moment of a   force vector F about a specified line. It is M = (r × F)  · n, where r is the  position vector from the line to the point of application of the force and n is a unit vector in the direction of the line.

Use MATLAB to compute the magnitude M for the case where F = [10, −5, 4] N, r = [ − 3, 7, 2] m, and n = [6, 8, −7].

Task 11

Roots of polynomials appear in many engineering applications, such as   electrical circuit design and structural vibrations. Find the real roots of the polynomial equation

4x5 + 3x4  − 95x3 + 5x2  − 10x + 80 = 0

in the range −10 ≤ x ≤ 10 by plotting the polynomial.

Task 12

A cable of length Lc supports a beam of length Lb , so that it is horizontal  when the weight W is attached at the beam end. The principles of statics can be used to show that the tension force T in the cable is given by

L L W

T =             b    c               

D   L2  − D2

where D is the distance of the cable attachment point to the beam pivot. See figure below.

1)  For the case where W = 400 N, Lb = 3 m, and Lc = 5 m, use             element-by-element operations and the min function to compute the value of D that minimizes the tension T. (Do not use a loop.)            Compute the minimum tension value.

2)  Check the sensitivity of the solution by plotting T versus D. How much can D vary from its optimal value before the tension T      increases 10 percent above its minimum value?

Task 13

The function y(t) = 1 – e-bt  , where t is time and b > 0, describes many        engineering processes, such as the height of liquid in a tank as it is being  filled and the temperature of an object being heated. Investigate the effect of the parameter b on y(t). To do this, plot y versus t for several values of b on the same plot. How long will it take for y(t) to reach 98 percent of its       steady-state value?