Due date: 12.07.2022, 11:59pm

The aim of this assignment is to make you get familiar with simple simulation systems. For the scene hierarchy, you will get help from freeglut. glut was superseded by freeglut and it is still used for smaller projects, but I wouldn’t recommend it if you needmore than a quick demo.

OPENGL SETUP

•   This setup is for Visual Studio on Windows OS. You can use a different IDE and OS but a helper doc will not be provided for them.

•    Download shared files

•    Create a new folder, e.g. GL_Folder,  to put the content ( glew and freeglut)

•    Create an empty C++ project in Visual studio (see below).

•    Right click Project à Properties àConfiguration Properties à VC++ Directories àInclude Directories: Select Include folders of both glew and freeglut

•    Configuration Properties à Linker à Input:

Additional Dependencies:

Write: glew32.lib   and  freeglut.lib

•    Configuration Properties à Linker à General:

Additional Library Directories:

Select lib folders of both glew and freeglut

•    Copy glew32.dll   and  freeglut.dll from GL_Folder and paste them to your project folder

Be sure that your subsystem is Windows:

And your character set is set to: Not Set

PART I: PARTICLES – NUMERICAL INTEGRATION SCHEMES

In this part, our ourpose is to create a simple particle system. Please check the empty fields in the given code which are commented with //TO DO line.

TASK 1 – INTEGRATION SCHEMES

In this part, you are expected to implement Euler, Euler Cromer and Verlet methods. The first thing you need is taking the current value of position and velocity, then update them according to corresponding scheme and set the position and velocity of the particle with new values. Remember:

Euler:

xt+h  = xt  + hvt

vt+h  = vt  + h  Ft

Euler-Cromer:

vt+h  = vt  + h  Ft

xt+h  = xt  + hvt+h

Verlet:

xt+h   = 2xt  − xt$h  + h2   + 0(h4 )

Velocity independent

if needed:  = vt+h

TAKS 2 – ENERGY COMPUTATION

In the second part, you are expected to compute system energies. So, traverse along the particle list, and update kinetic and potential energy accordingly.

Hint: for potential energy, h is computed as: particlePosition.y + halfWorld.getY().

TASK 3 – COMPARISON

Try your system with different integration schemes and with different number of particles. Does energy computation result give an idea about the schemes’ stability? Discuss.