Make sure that you are using the data corresponding to your student number and that you

have read the coursework submission requirements provided in the guidance document.

The owner of a coffee shop on campus has commissioned you to analyse some data and prepare a report to help them in their planning for the next academic year.

The coffee shop is open 8am-6pm Monday to Friday and 10am-4pm at the weekends (Saturday and Sunday). The coffee shop owner has provided the following data in csv.files:

●  The  number  of  customers  served  in  each  5  minute  interval  throughout  the  day  on  a  Tuesday. (Coffee_Tuesday_20495473.csv)

●  The number of customers served in each 5 minute interval 8:30-9:00am; Monday to Friday for a 10 week period.  (Coffee_early_20495473.csv)

●  The  number  of  customers  served  on  each  Saturday  and  Sunday  for  a  10  week  period.     (Cof-

fee_weekend_20495473.csv)

●  The total income per day for a 10 week period along with a number of covariates which could be helpful

in explaining income.  (Coffee_income_20495473.csv)

The coffee shop owner has asked you to:

1.  Provide an exploratory analysis of the number of customers served in 5 minute intervals using the data provided in Coffee_Tuesday_20495473.csv [10 marks]

Note: The coffee shop owner states the busy times are usually 8-10am and 12pm-2pm with the quiet time after 4pm.

2.  The coffee owner proposes that customer demand in a 5 minute interval follows a X λ Po(λ) distribution. Estimate the customer demand during the weekday early morning  (8:30-9am) busy period using Coffee_early_20495473.csv. Due to staff and space constraints, the maximum number of customers that can be served in a 5 minute interval is 10.  [20 marks]

a.  Find the maximum likelihood estimate of λ .

Suppose that an extra member of staff would enable the coffee shop to serve an additional  5

customers per 5 minute interval if there is the demand

b.  Estimate how often the extra member of staff will be busy.

c.  Given that an extra member of staff would cost £20 per hour and the average profit per customer is £2.10, is it worth the owner having an extra member of staff between 8:30-9:00am?

3.  The coffee shop owner suspects that the early morning busy period varies by day of the week.  [13 marks]

a.  Does the data in Coffee_early_20495473.csv support the coffee owners suspicions?  (Answer the question by the means of an appropriate hypothesis test and/or exploratory analysis.)

b.  How does the answer to question 3.(a) affect the conclusions drawn in question 2?  (You should not perform any further analysis in relation to question 2.)

4.  The  coffee  shop  owner  is  interested  in  weekend  customer  numbers.     Use  the  data  in  Cof- fee_weekend_20495473.csv to address the following questions and discuss your conclusions.   [20 marks]