Hello, dear friend, you can consult us at any time if you have any questions, add WeChat: daixieit

ECE 745: Solid State Electronics, Fall 2022

Project #1

Problem 1

Construct a simple computer program to calculate the bandstructure throughout the 1st  Brillouin zone for Si and GaAs using the tight-binding (LCAO) approach by considering only the nearest neighbors and using the s and p orbitals. Use the data contained in Ferry’s book “Semiconductor Transport” (“Ferry Reading1 for Project1” file on Canvas) for the parameters.

a) Plot the bandstructure for all 8 bands along L—Γ—X—U— Γ for both Si and GaAs. Note, Ferry’s book uses a to denote half the length of a side of the conventional diamond/zincblende unit cell.

b) Where are the minimum of the conduction band and the maximum of the valence band located for each material, and what is the value of the fundamental optical gap (i.e., the gap between the conduction and valence band at the Γ point) for these materials? Is the conduction-band minimum located at the proper place in the 1st Brillouin zone?

c) Compute the principal effective masses near the conduction band minimum in GaAs. How do they compare to the values found in the literature?

Problem 2

Construct a simple computer program to calculate the bandstructure of the π (lower) and π* (higher) bands, formed by the overlap of carbon atoms’ pz orbitals, throughout the 1st Brillouin zone of graphene.

a) Plot the bandstructure throughout the 1st  Brillouin zone (e.g., reproducing the figure in the bottom-left panel) and beyond the 1st Brillouin zone, within a square domain in k-space (e.g., reproducing the figure in the bottom-right panel). Note, there are plenty of resources for calculating the bandstructure of graphene on the web, such asthis writeup.

b) Plot the bandstructure along the K—Γ—M—K directions, similar to Fig. 2 ofthis paper.

Hyperlink 1:

Schönenberger, C. “Bandstructure of Graphene and Carbon Nanotubes: An Exercise in Condensed Matter Physics.” (2000).

Hyperlink 2:

Sule, N.; Knezevic, I. “Phonon-Limited Electron Mobility in Graphene Calculated using Tight-Binding Bloch Waves.” J. Appl. Phys. 112, 053702 (2012). https://doi.org/10. 1063/1.4747930.