Hello, dear friend, you can consult us at any time if you have any questions, add WeChat: daixieit

MFIN7003FG (2022)

Assignment 2

Due by the end of November 15

Q4. Stochastic integrals have many properties similar to the properties of Riemann integrals.

Using It’s Lemma with

Y (t) = (Wt)n+1

and Wiener process Wt, establish the reduction of the order formula

\0t (Ws)n dWs =  (Wt)n+1 −  \0t (Ws)n − 1 ds.

Q5. Solve the following PDE:

 (t,x) + κ(θ − x) (t,x) + σ 2  (t,x) − rF   =   0

F(T,x)   =   xeκT ,

where r, κ , θ, and σ are constants.

Q6. A 3-month American call option on a stock has a strike price of $20. The stock price is $20, the risk-free rate is 3% per annum, and the volatility is 25% per annum. A dividend of $2 is expected in 1.5 months. Use a three-step CRR binomial tree to calculate the option price. (You need to write down the tree for the stock and the tree for the option.)