Section A

(Answer all questions in this Section in a Script Book Labelled "A")

Question A1 (15 marks)

A beam with an overhang is subjected to uniformly distributed loads as shown in Figure A1. Plot the shear force and bending moment diagrams and annotate the maximum shear forces and bending moments. You may assume a dead load of 5 kN/m and a live load of 3

kN/m.

Figure A1: Beam with an overhang under a uniformly distributed load.

Question A2 (25 marks)

The same beam from A1 is subjected to two point loads as shown in Figure A2. Find the deflections of the beam at mid-span between the supports and at the tip of the overhang (Hint: Superimpose two load cases to simplify your calculations).

Figure A2: Beam with an overhang subjected to two point loads.

Question A3 (25 marks)

An indeterminate frame is subjected to two lateral loads as shown in Figure A3. Plot the bending moment diagram for the frame and annotate on it the maximum values.

Figure A3: Building frame subjected to lateral loads.

Question A4 (20 marks)

A frame is subjected to a lateral load as shown in Figure A4:

a)  Assuming that the column is restrained from out-of-plane buckling, find the slenderness ratio (Hint: Assume an effective length of 2L). ( 10 marks)

b)  Using a simplified P-Δ effects analysis, determine if the column will yield or buckle first. You may assume that the yield strength of the cross-section is 300 MPa. (7 marks)

c)  Compare the critical buckling load from (b) with the Euler buckling load. Which buckling load would you use to design the column? (3 marks)

Figure A4: Frame under a lateral load, and cross section of the column.

Question A5 (25 marks)

A frame is supported on a square pad footing and a stiff soil foundation.

a)  Plot the bending moment diagram for the frame and annotate the maximum values. (8 marks)

b)  Determine the distribution of the contact pressure on the underside of the footing in contact with the ground. (12 marks)

c)  By analysing the stresses on a square footing of length D, show that the kern is D/6. (5 marks)

Figure A5: Structural frame on a pad footing and stiff soil foundation.

(Total Marks for Section A = 110)

Section B

(Answer all questions in this Section in a Script Book Labelled "B")

Question B1 (30 marks)

A reinforced concrete slab with a depth of 140 mm is supported by Grade 300 steel beams and columns with the plan view shown in Figure B1. The live load rating of the office floor is 2 kPa. The slab is required to support a superimposed dead load of 1 kPa in addition to its self-weight.

The following load cases should be considered:

•   Maximum load intensity = 1.2G + 1.5Q

•    Minimum load intensity = 0.9G

The load cases can be used in combination to obtain the critical design actions.

a)   Determine the maximum hogging and sagging moments on the slab. (10 marks)

b)  Determine the diameter and number of flexural reinforcing bars required for the reinforced concrete slab to support the critical action obtained from (a).

(f'c = 32 MPa, cover = 35 mm, fy = 500 MPa) ( 15 marks)

c)   Identify the critical beam and column. Sketch the tributary area of load that is transferred to these structural members and indicate the tributary width. (5 marks)

Figure B1: Plan view of the structural system for an office floor.

Question B2 (20 marks)

A reinforced concrete column has six D500N24 longitudinal reinforcing bars and N12 ligatures as shown in Figure B2. A cover of 40 mm is also specified.

a)    Derive the three significant points on the simplified (bi-linear) column interaction diagram (Note: You may ignore the safety factor ). ( 15 marks)

b)    Sketch an example of a load case that would cause the column to behave like a beam. Sketch the stress distribution on the cross-section for this special case and label the    key variables. (5 marks)

Figure B2: Reinforced concrete column cross-section.

Question B3 (20 marks)

A simply supported steel beam with the cross-section shown in Figure B3 is subjected to a point load at mid-span.

a) Determine if the beam can support the critical bending moment at ultimate conditions

(Note: The slenderness reduction factor may be taken as 1 assuming compact behaviour).  ( 10 marks)

b) Calculate the section modulus about the minor axis of the beam. (5 marks) c)  Which  design  parameter  would  you  modify  to  safeguard  the  beam  against  lateral torsional buckling? Sketch the distribution of bending stress on the critical cross-section of the beam and indicate the part of the cross-section that is likely to become unstable. (5 marks)

Figure B3: Structural universal beam under a point load and its cross-section.