1) Consider a firm in the short run.  The only variable input is labor that can be hired at a wage rate of $50 per worker. The output produced by workers is summarized in the table below. Fixed cost is $500.

1a) Complete the table with short-run costs.

Solution: The completed table is below.

Use the following formulae.  Please don’t memorize them.  They are logical and follow from the concept.  If

you focus on the concept you are more likely to remember the formula and less likely to make a mistake. Note that TPL is the same is the quantity produced and hence q .

When you read the table make sure to keep toggling between q and workers (L)

e.g AFC=$94.34 when quantity is 5.3 not labor=1. A common mistake is to divide by L instead of q .

● MPL() = TPL() - TPL( - 1)

● AFC (q) =

● VC depends on the variable input which is L and hence the VC associated with 5.3 units of output is $50 because that is the cost of the 1 unit of labor used to make it.

● AVC (q) =

● TC = VC + FC

● ATC (q) =

●  MC (q) = wage * . Notice that we are calculating an approximate MC. We can’t calculate it exactly as we don’t have enough of information as we would with an equation.  This is why you will not see ATC = MC at the minimum point, in general, in a table. It is the equivalent of the mid-point method in elasticity.  When we have limited information (e.g.  table) then we can do our best to approximate it. When we have more information (e.g. equations) we can get more accurate numbers and hence with

equations we can see MC = ATC at the min ATC point.

1b) Over what range of labor will you have increasing MPL?

Solution: Over the first three units of labor. In that range every extra worker adds more than the previous worker

did. Notice that increase MPL leads to decreasing MC . Can you explain why?

1c) After which labor unit does diminishing MPL set in?

Solution: After the 3rd worker, every extra worker adds less than the previous worker did. Notice that decreasing MPL leads to increasing MC . Can you explain why?

2) Your friend currently work in the construction industry.  Her hourly wage is $20 and she can work as many hours as she wants. She is considering setting up an Etsy shop and hires you to her her figure out her costs. She is going to use her savings ($5,000) to buy a machine to print stuff on T-shirts. At the end of the year she can sell the machine on Kijiji for $4000.  The cost of materials for each printed T-Shirt is $6 (blank T-shirt, ink etc.).  She also takes 12 mins of her time for each T-shirt (run the machine, process and mail the order, communicate with buyer etc.).  She is going to pay herself $15 an hour.  Every T-shirt costs $2 to mail and she needs to pay Etsy $0.2 per unit listing fee and 5% of revenue as a transaction fee.

2a) Your first task is to calculate all her (economic) costs and classify them into fixed and variable costs.

Solution: The inputs used in production are (1) machine, (2) materials and other costs and (3) her time.  Let’s start backwards.

(3) If she doesn’t work for herself, she can earn $20 and hour which makes her (opportunity) cost of time $20 an hour. For the next part, we will change the wage rate so for now I’m going to keep wage as w .If you want you can substitute in w = 20.

Each T-shirt takes her 12 minutes which makes the time cost for q units w * = $0.2w . If you plug in w = 20 you will get $4. The $15 she pays herself is irrelevant because the relevant cost is what her next best alternative is and that is what she earn working in construction.

(2) The cost of materials is $6 per T-shirt. Mailing is $2 and listing fee is $0.2. If the price of the good is $p then she needs to pay 0.05 * p as a transaction fee.

(1) The machine costs $5000.   If she doesn’t use the money to buy the machine, what is her next best alternative? This is not given in the question. For a math calculation question, I’ll tell you that her next best alternative is or enough of information to help you figure out the next best alternative.  I did not put it here because I wanted to prompt you to ask/think about it. Which is what you’ll have to do for an open-ended question.

Suppose she can invest it in a mutual fund and earn r% interest e.g. r = 0.05 if the interest rate is 5%. This makes her relevant cost (1 + r) * 5000.  Since she can sell the machine for $4000, her cost of the fixed input, the machine is (1 + r) * 5000 - 4000 = 1000 + r * 5000.

This would make

●  FC = 1000 + r * 5000

●  MC = $0.2w + $6 + $2 + $0.2 + $0.05 * p

●  VC (q) =     MC = $(0.2w + 6 + 2 + 0.2 + 0.05 * p) * q

● TC = FC + VC = (0.2w + 6 + 2 + 0.2 + 0.05 * p) * q + 1000 + r * 5000

2b) If the demand for construction workers rises in Toronto. How does this affect your friend’s costs?

Solution: Even though she pays herself $15 that is not the relevant cost of her time. The opportunity cost of her time is what matters.  As her construction wage increases, the opportunity cost of her time increases which increases that component of her marginal cost (i.e. 0.2w). Because of this VC and hence TC increase as well.

2c) If the stock market does worse than expected and mutual funds have a low return, what happens to your friend’s costs?

Solution: The mutual fund investment is her next best use of funds that she would use to buy the machine. That means when r decreases, the fixed cost of the machine decreases which then lowers TC.

2d) Suppose instead of the machine described above, she buys a different machine, which costs $6000 and can be resold for $2000 at the end of the year.  The benefit is that it reduces the time per T-shirt to 6 mins each. What are her costs with this machine?

Solution: With the same logic in part (a) her time cost for q units w * = $0.1w .

●  FC = 4000 + r * 6000

●  MC = $0.1w + $8.2 + $0.05 * p

●  VC (q) =     MC = $(0.1w + 8.2 + 0.05 * p) * q

● TC = FC + VC = (0.1w + 8.2 + 0.05 * p) * q + 4000 + r * 6000

Thus we can see that FC increases, MC (and hence VC) decreases. The effect on total costs depend on what quantity is being produced as

△TC = 3000 + r * 1000 - q * 0.1w

At small quantities, the increase in the fixed cost dominates, however as the quantity produced increases, the time savings and hence the reduced time cost dominates.

3) We look at a set of “standard” curves in lecture and in the textbook. However, the shape of the curves depend on what the costs are which usually depends on the technology used to convert inputs to output.  Here are some examples, where the curves may differ from the standard ones in the textbook but using the information on the technology, you should be able to determine what they look like.

3a) You develop a series of video lectures on a topic that you care about.  It took time and a camera to create them, but once made, you can use them in your online course for no extra cost per view. What are your cost curves?

Solution: Here the quantity is per view. You have no variable costs, only a fixed cost and so MC = VC = O and you have a standard looking AFC curve. Also AFC = ATC as FC = TC . What would this be if you were thinking about this as a pep ridei MC instead?

3b) Ally is a kid in your neighborhood who hires other kids to go grocery shopping for older people in the area. The only input her company uses is labor. What do her cost curves look like?

Solution: The only input is labor and assuming the wage rate of a neighborhood kid is w and the number of grocery trips each kid can make in an hour is MPL the MC = .  There is no fixed cost based on the description and so depending on what MPL looks like you can determine the MC and VC curves.

1) For example, if MPL is constant then MC is constant e.g. MC = AVC = a and VC = a * q is an upward sloping linear curve with slope=a.

2) If MPL is constantly decreasing then MC is an upward sloping curve (not necessarily linear).

3) If the neighborhood kids have an increasing opportunity cost of time (think the more time they spend working, the less time they spend studying and the opportunity cost gets higher as they need to study to do well in their classes). In this case as w in increasing in q then MC is an upward sloping curve (not necessarily linear).

3c) Suppose firm marginal costs increase at a constant rate, (e.g. MC = 2q). What do cost curves look like?

Solution: MC is upward sloping linear curve with slope=2. VC is the area under the MC curve which in this case will be VC = 0.5 * 2q2  = q2 . AVC = = q . Notice that AVC is also linear but the slope is lower than the

3d) Birdy develop an app that took her time.  She put it on the Apple store and get charged $0.5 per download. What do her cost curves look like?

Solution: She has a standard looking AFC curve as the FC is the cost of her time to develop the app.  Every download is another unit sold and the MC = 0.5 for that, i.e. constant MC . That makes the MC = AVC is horizontal line at 0.5.  VC = 0.5 * q is an upward sloping linear curve with slope=0.5.  TC = VC + FC and ATC = AFC + 0.5 which means it looks like the AFC curve just shifted up by 0.5

4) You are currently making $80,000 per year as an economic consultant. You want to leave to open up a service that matches donors to projects that need funding in the developing world. To do so, you need (1) your time and (2) computer equipment worth $10,000. You have more than $10,000 in the bank, and earn 5% per year on the money you have in the bank.

4a) Assume that after one year of using the computer, you can resell it for $10,000. At what level of yearly revenues do you earn zero economic profits?

Solution: The use of your time costs $80,000. The use of your money costs $10,000*0.05 = $500. Your total costs are thus $80,500. This is the revenue needed for you to earn zero economic profits for the year.

4b) Assume instead that after one year of using the computer equipment , you can resell it but only for $4,000. At what level of revenues do you earn zero economic profits?

Solution: The use of your time costs $80,000.  The use of your money costs $10,000*0.05 = $500 because if you kept it in the bank you would get $10,500 at the end of the year. Use it to buy a computer, and at the end of the year you have $4,000 (either because you sell it or because you own an asset that is worth $4000). Using your $10,000 for your business instead of keeping it in the bank costs you $10,500- $4,000=$6,500. Total costs in this scenario, and thus the revenues needed for zero economic profits, are $80,000+$6,500=$86,500.  This is the revenue needed for you to earn zero economic profits for the year.

4c) If you paid yourself $30,000 a year in your new business.  At what level of yearly consulting revenues do you earn zero economic profits?

Solution: The answer is the same as (a) or (b) depending on the value of your computer equipment at the end of the year. The $30,000 doesn’t affect your profits because the economic costs are the opportunity costs which is the value of your next best alternative use of your time, here working as a consultant.

4d) Suppose you the computer equipment is worth $4000 at the end of the year. But you realize that your technical skills are limited and you need to hire a part-time computer programmer at a cost of $28,000. At what level of yearly revenues do you earn zero economic profits?

Solution: The use of your time costs $80,000.  The equipment costs $6,500 and the programmer costs $28,000. Total costs are $114,500. This is the revenue needed for you to earn zero economic profits for the year.         Why do we value the programmer at $28,000 and not their opportunity cost? Because, we hire the program- mer’s labor. She will not work for you if you don’t pay her at least her opportunity cost. Unless you have any other information (e.g.  she is your friend so works at a reduced rate), you can assume that factors that you rent on a market (vs. resources you own), and pay market prices are making at least their opportunity cost. If they don’t work for you, they can get another job at the market wage rate.  If you don’t hire this specific programmer, you can hire another one at the going market wage rate.