1. Diskin et al. (2003) studied common breath metabolites such as ammonia, acetone, isoprene, ethanol, and acetaldehyde in five subjects over a period of 30 days. Each day, breath samples were taken and analyzed in the early morning on arrival at the laboratory. For subject A, a 27-year-old female, the ammonia concentration in parts per billion (ppb) followed a normal distribution over 30 days with mean 491 and standard deviation  119. What is the probability that on a random day, the subject’s ammonia concentration is between 292 and 649 ppb?

2.  The  Uptimer  is  a  custom-made lightweight  battery-operated  activity  monitor  that  records  the amount of time an individual spends in the upright position. In a study of children ages 8 to 15 years, Eldridge  et  al.  (2003)  studied  529  normally  developing  children  who  each  wore  the  Uptimer continuously for a 24-hour period that included a typical school day. The researchers found that the amount of time children spent in the upright position followed a normal distribution with a mean of 5.4 hours and standard deviation of 1.3 hours. Assume that this finding applies to all children 8 to 15 years of age.

(a) Find the probability that a child selected at random spends less than 3 hours in the upright position in a 24-hour period.

(b) In a population of 10,000 children, how many would you expect to be upright more than 8.5 hours?

3. Suppose the average length of stay in a chronic disease hospital of a certain type of patient is 60 days with a standard deviation of 15. If it is reasonable to assume an approximately normal distribution of lengths of stay, find the probability that a randomly selected patient from this group will have a length of stay:

(a) Greater than 50 days

(b) Less than 30 days

(c) Between 30 and 60 days

(d) Greater than 90 days

4.  According  to  a  June  2003  poll  conducted  by  the  Massachusetts  Health  Benchmarks  project, approximately 55 percent of residents answered “serious problem” to the question, “Some people think that childhood obesity is a national health problem. What do you think? Is it a very serious problem, somewhat of a problem, not much of a problem, or not a problem at all?” Assuming that the probability of giving this answer to the question is 0.55 for any Massachusetts resident, what is the probability

that if 10 residents are chosen at random:

(a) Exactly seven will answer “serious problem”

(b) Five or fewer households will answer “serious problem”

(c) More than five households will answer the “serious problem”

5. The probability of experiencing moderate to severe side-effects with a new drug is 0.03. If 200 people take the new drug, what is the probability that more than 8 people will experience moderate to severe side-effects?